Matematica di base Esempi

$\frac{6 y^{3}}{2 - y} \cdot \frac{4 - y^{2}}{3 y^{4}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{6 y^{3}}{2 - y} \cdot \frac{2^{2} - y^{2}}{3 y^{4}}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 2$ e $b = y$ .

$\frac{6 y^{3}}{2 - y} \cdot \frac{(2 + y) (2 - y)}{3 y^{4}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $3 y^{3}$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $3 y^{3}$ da $6 y^{3}$ .

$\frac{3 y^{3} (2)}{2 - y} \cdot \frac{(2 + y) (2 - y)}{3 y^{4}}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $3 y^{3}$ da $3 y^{4}$ .

$\frac{3 y^{3} (2)}{2 - y} \cdot \frac{(2 + y) (2 - y)}{3 y^{3} (y)}$

Passaggio 2.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y^{3} \cdot 2}{2 - y} \cdot \frac{(2 + y) (2 - y)}{3 y^{3} y}$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{2 - y} \cdot \frac{(2 + y) (2 - y)}{y}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $2 - y$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $2 - y$ da $(2 + y) (2 - y)$ .

$\frac{2}{2 - y} \cdot \frac{(2 - y) (2 + y)}{y}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{2 - y} \cdot \frac{(2 - y) (2 + y)}{y}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 \cdot \frac{2 + y}{y}$

Passaggio 2.3

$2$ e $\frac{2 + y}{y}$ .

$\frac{2 (2 + y)}{y}$