Matematica di base Esempi

$\frac{6 v^{2} - 96}{v^{2} - 7 v + 12}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Scomponi $6$ da $6 v^{2} - 96$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $6$ da $6 v^{2}$ .

$\frac{6 (v^{2}) - 96}{v^{2} - 7 v + 12}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $6$ da $- 96$ .

$\frac{6 v^{2} + 6 \cdot - 16}{v^{2} - 7 v + 12}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $6$ da $6 v^{2} + 6 \cdot - 16$ .

$\frac{6 (v^{2} - 16)}{v^{2} - 7 v + 12}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{6 (v^{2} - 4^{2})}{v^{2} - 7 v + 12}$

Passaggio 1.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = v$ e $b = 4$ .

$\frac{6 (v + 4) (v - 4)}{v^{2} - 7 v + 12}$

Passaggio 2

Scomponi $v^{2} - 7 v + 12$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $12$ e la cui somma è $- 7$ .

$- 4, - 3$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{6 (v + 4) (v - 4)}{(v - 4) (v - 3)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $v - 4$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 (v + 4) (v - 4)}{(v - 4) (v - 3)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6 (v + 4)}{v - 3}$