Matematica di base Esempi

$\frac{6 m^{2} - 3 m n}{4 m^{2} - n^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Scomponi $3 m$ da $6 m^{2} - 3 m n$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $3 m$ da $6 m^{2}$ .

$\frac{3 m (2 m) - 3 m n}{4 m^{2} - n^{2}}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $3 m$ da $- 3 m n$ .

$\frac{3 m (2 m) + 3 m (- 1 n)}{4 m^{2} - n^{2}}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $3 m$ da $3 m (2 m) + 3 m (- 1 n)$ .

$\frac{3 m (2 m - 1 n)}{4 m^{2} - n^{2}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $- 1 n$ come $- n$ .

$\frac{3 m (2 m - n)}{4 m^{2} - n^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $4 m^{2}$ come ${(2 m)}^{2}$ .

$\frac{3 m (2 m - n)}{{(2 m)}^{2} - n^{2}}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 2 m$ e $b = n$ .

$\frac{3 m (2 m - n)}{(2 m + n) (2 m - n)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $2 m - n$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 m (2 m - n)}{(2 m + n) (2 m - n)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 m}{2 m + n}$