Matematica di base Esempi

$\frac{6 (z - 4)}{6 z - 7} - \frac{7 (z + 6)}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{7 - 6 z}$

Passaggio 1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 (z - 4) - 7 (z + 6)}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 z + 6 \cdot - 4 - 7 (z + 6)}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $6$ per $- 4$ .

$\frac{6 z - 24 - 7 (z + 6)}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 z - 24 - 7 z - 7 \cdot 6}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $- 7$ per $6$ .

$\frac{6 z - 24 - 7 z - 42}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Sottrai $7 z$ da $6 z$ .

$\frac{- z - 24 - 42}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

Passaggio 3.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.2.1

Sottrai $42$ da $- 24$ .

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

Passaggio 3.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{- 6 z + 7}$

Passaggio 3.3

Scomponi $- 1$ da $- 6 z$ .

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{- (6 z) + 7}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $7$ come $- 1 (- 7)$ .

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{- (6 z) - 1 (- 7)}$

Passaggio 3.5

Scomponi $- 1$ da $- (6 z) - 1 (- 7)$ .

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{- (6 z - 7)}$

Passaggio 4

Per scrivere $\frac{- z - 66}{6 z - 7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{z - 4}{- (6 z - 7)}$

Passaggio 5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(6 z - 7) \cdot - 1$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{- z - 66}{6 z - 7}$ per $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{(- z - 66) \cdot - 1}{(6 z - 7) \cdot - 1} - \frac{z - 4}{- (6 z - 7)}$

Passaggio 5.2

Riordina i fattori di $(6 z - 7) \cdot - 1$ .

$\frac{(- z - 66) \cdot - 1}{- (6 z - 7)} - \frac{z - 4}{- (6 z - 7)}$

Passaggio 6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(- z - 66) \cdot - 1 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- z \cdot - 1 - 66 \cdot - 1 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $- z \cdot - 1$ .

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Passaggio 7.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{1 z - 66 \cdot - 1 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

Passaggio 7.2.2

Moltiplica $z$ per $1$ .

$\frac{z - 66 \cdot - 1 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $- 66$ per $- 1$ .

$\frac{z + 66 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

Passaggio 7.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{z + 66 - z - - 4}{- (6 z - 7)}$

Passaggio 7.5

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$\frac{z + 66 - z + 4}{- (6 z - 7)}$

Passaggio 7.6

Sottrai $z$ da $z$ .

$\frac{0 + 66 + 4}{- (6 z - 7)}$

Passaggio 7.7

Somma $0$ e $66$ .

$\frac{66 + 4}{- (6 z - 7)}$

Passaggio 7.8

Somma $66$ e $4$ .

$\frac{70}{- (6 z - 7)}$

Passaggio 8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{70}{6 z - 7}$