Matematica di base Esempi

$\frac{7 d^{2} - 14 d}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{21 d^{2} h - 28 d h^{2}}$

Passaggio 1

Scomponi $7 d$ da $7 d^{2} - 14 d$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $7 d$ da $7 d^{2}$ .

$\frac{7 d (d) - 14 d}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{21 d^{2} h - 28 d h^{2}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $7 d$ da $- 14 d$ .

$\frac{7 d (d) + 7 d (- 2)}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{21 d^{2} h - 28 d h^{2}}$

Passaggio 1.3

Scomponi $7 d$ da $7 d (d) + 7 d (- 2)$ .

$\frac{7 d (d - 2)}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{21 d^{2} h - 28 d h^{2}}$

Passaggio 2

Scomponi $7 d h$ da $21 d^{2} h - 28 d h^{2}$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $7 d h$ da $21 d^{2} h$ .

$\frac{7 d (d - 2)}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{7 d h (3 d) - 28 d h^{2}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $7 d h$ da $- 28 d h^{2}$ .

$\frac{7 d (d - 2)}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{7 d h (3 d) + 7 d h (- 4 h)}$

Passaggio 2.3

Scomponi $7 d h$ da $7 d h (3 d) + 7 d h (- 4 h)$ .

$\frac{7 d (d - 2)}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{7 d h (3 d - 4 h)}$

Passaggio 3

Combina.

$\frac{7 d (d - 2) (12 h^{3})}{8 h^{5} (7 d h (3 d - 4 h))}$

Passaggio 4

Moltiplica $h^{5}$ per $h$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Sposta $h$ .

$\frac{7 d (d - 2) (12 h^{3})}{8 (h \cdot h^{5}) (7 d (3 d - 4 h))}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $h$ per $h^{5}$ .

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Passaggio 4.2.1

Eleva $h$ alla potenza di $1$ .

$\frac{7 d (d - 2) (12 h^{3})}{8 (h^{1} h^{5}) (7 d (3 d - 4 h))}$

Passaggio 4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{7 d (d - 2) (12 h^{3})}{8 h^{1 + 5} (7 d (3 d - 4 h))}$

Passaggio 4.3

Somma $1$ e $5$ .

$\frac{7 d (d - 2) (12 h^{3})}{8 h^{6} (7 d (3 d - 4 h))}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $7$ .

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 d (d - 2) (12 h^{3})}{8 h^{6} (7 d (3 d - 4 h))}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(d (d - 2)) (12 h^{3})}{8 h^{6} (d (3 d - 4 h))}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $d$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{d (d - 2) (12 h^{3})}{8 h^{6} (d (3 d - 4 h))}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(d - 2) (12 h^{3})}{8 h^{6} (3 d - 4 h)}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $12$ e $8$ .

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Passaggio 7.1

Scomponi $4$ da $(d - 2) (12 h^{3})$ .

$\frac{4 ((d - 2) (3 h^{3}))}{8 h^{6} (3 d - 4 h)}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 7.2.1

Scomponi $4$ da $8 h^{6} (3 d - 4 h)$ .

$\frac{4 ((d - 2) (3 h^{3}))}{4 (2 h^{6} (3 d - 4 h))}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 ((d - 2) (3 h^{3}))}{4 (2 h^{6} (3 d - 4 h))}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(d - 2) (3 h^{3})}{2 h^{6} (3 d - 4 h)}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $h^{3}$ e $h^{6}$ .

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Passaggio 8.1

Scomponi $h^{3}$ da $(d - 2) (3 h^{3})$ .

$\frac{h^{3} ((d - 2) \cdot (3))}{2 h^{6} (3 d - 4 h)}$

Passaggio 8.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 8.2.1

Scomponi $h^{3}$ da $2 h^{6} (3 d - 4 h)$ .

$\frac{h^{3} ((d - 2) \cdot (3))}{h^{3} (2 h^{3} (3 d - 4 h))}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{h^{3} ((d - 2) \cdot (3))}{h^{3} (2 h^{3} (3 d - 4 h))}$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(d - 2) \cdot (3)}{2 h^{3} (3 d - 4 h)}$

Passaggio 9

Sposta $3$ alla sinistra di $d - 2$ .

$\frac{3 (d - 2)}{2 h^{3} (3 d - 4 h)}$