Matematica di base Esempi

\frac{7 a^{2}}{7 a^{3} + 56^{2}} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{3} + 56^{2}} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Eleva

56

$56$ alla potenza di

2

$2$ .

\frac{7 a^{2}}{7 a^{3} + 3136} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{3} + 3136} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Passaggio 1.2

Scomponi

7

$7$ da

7 a^{3} + 3136

$7 a^{3} + 3136$ .

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Passaggio 1.2.1

Scomponi

7

$7$ da

7 a^{3}

$7 a^{3}$ .

\frac{7 a^{2}}{7 (a^{3}) + 3136} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}

$\frac{7 a^{2}}{7 (a^{3}) + 3136} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi

7

$7$ da

3136

$3136$ .

\frac{7 a^{2}}{7 a^{3} + 7 \cdot 448} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{3} + 7 \cdot 448} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi

7

$7$ da

7 a^{3} + 7 \cdot 448

$7 a^{3} + 7 \cdot 448$ .

\frac{7 a^{2}}{7 (a^{3} + 448)} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}

$\frac{7 a^{2}}{7 (a^{3} + 448)} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

\frac{7 a^{2}}{7 (a^{3} + 448)} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}

$\frac{7 a^{2}}{7 (a^{3} + 448)} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

\frac{7 a^{2}}{7 (a^{3} + 448)} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}

$\frac{7 a^{2}}{7 (a^{3} + 448)} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Passaggio 2

Scomponi

a^{2} + 7 a - 8

$a^{2} + 7 a - 8$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è

c

$c$ e la cui formula è

b

$b$ . In questo caso, il cui prodotto è

- 8

$- 8$ e la cui somma è

7

$7$ .

- 1, 8

$- 1, 8$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

\frac{7 a^{2}}{7 (a^{3} + 448)} \cdot \frac{(a - 1) (a + 8)}{2}

$\frac{7 a^{2}}{7 (a^{3} + 448)} \cdot \frac{(a - 1) (a + 8)}{2}$

\frac{7 a^{2}}{7 (a^{3} + 448)} \cdot \frac{(a - 1) (a + 8)}{2}

$\frac{7 a^{2}}{7 (a^{3} + 448)} \cdot \frac{(a - 1) (a + 8)}{2}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Combina.

\frac{7 a^{2} ((a - 1) (a + 8))}{7 (a^{3} + 448) \cdot 2}

$\frac{7 a^{2} ((a - 1) (a + 8))}{7 (a^{3} + 448) \cdot 2}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di

$7$ .

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 a^{2} ((a - 1) (a + 8))}{7 (a^{3} + 448) \cdot 2}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{2} ((a - 1) (a + 8))}{(a^{3} + 448) \cdot 2}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Riscrivi.

$\frac{7 a^{2} ((a - 1) (a + 8))}{(a^{3} + 448) \cdot 2}$

Passaggio 4.2

Riscrivi.

$\frac{a^{2} ((a - 1) (a + 8))}{(a^{3} + 448) \cdot 2}$

Passaggio 4.3

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{a^{2} (a - 1) (a + 8)}{(a^{3} + 448) \cdot 2}$

Passaggio 5

Sposta

$2$ alla sinistra di

$a^{3} + 448$ .

$\frac{a^{2} (a - 1) (a + 8)}{2 (a^{3} + 448)}$