Matematica di base Esempi

$\frac{3}{2 m} + \frac{2 m}{6 m - 4}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $2$ e $6 m - 4$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 m$ .

$\frac{3}{2 m} + \frac{2 (m)}{6 m - 4}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $2$ da $6 m$ .

$\frac{3}{2 m} + \frac{2 (m)}{2 (3 m) - 4}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$\frac{3}{2 m} + \frac{2 (m)}{2 (3 m) + 2 (- 2)}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $2$ da $2 (3 m) + 2 (- 2)$ .

$\frac{3}{2 m} + \frac{2 (m)}{2 (3 m - 2)}$

Passaggio 1.2.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{2 m} + \frac{2 m}{2 (3 m - 2)}$

Passaggio 1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{2 m} + \frac{m}{3 m - 2}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{3}{2 m}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3 m - 2}{3 m - 2}$ .

$\frac{3}{2 m} \cdot \frac{3 m - 2}{3 m - 2} + \frac{m}{3 m - 2}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{m}{3 m - 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 m}{2 m}$ .

$\frac{3}{2 m} \cdot \frac{3 m - 2}{3 m - 2} + \frac{m}{3 m - 2} \cdot \frac{2 m}{2 m}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $2 m (3 m - 2)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{3}{2 m}$ per $\frac{3 m - 2}{3 m - 2}$ .

$\frac{3 (3 m - 2)}{2 m (3 m - 2)} + \frac{m}{3 m - 2} \cdot \frac{2 m}{2 m}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{m}{3 m - 2}$ per $\frac{2 m}{2 m}$ .

$\frac{3 (3 m - 2)}{2 m (3 m - 2)} + \frac{m (2 m)}{(3 m - 2) (2 m)}$

Passaggio 4.3

Riordina i fattori di $(3 m - 2) (2 m)$ .

$\frac{3 (3 m - 2)}{2 m (3 m - 2)} + \frac{m (2 m)}{2 m (3 m - 2)}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 (3 m - 2) + m (2 m)}{2 m (3 m - 2)}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 (3 m) + 3 \cdot - 2 + m (2 m)}{2 m (3 m - 2)}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{9 m + 3 \cdot - 2 + m (2 m)}{2 m (3 m - 2)}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$\frac{9 m - 6 + m (2 m)}{2 m (3 m - 2)}$

Passaggio 6.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{9 m - 6 + 2 m \cdot m}{2 m (3 m - 2)}$

Passaggio 6.5

Moltiplica $m$ per $m$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.5.1

Sposta $m$ .

$\frac{9 m - 6 + 2 (m \cdot m)}{2 m (3 m - 2)}$

Passaggio 6.5.2

Moltiplica $m$ per $m$ .

$\frac{9 m - 6 + 2 m^{2}}{2 m (3 m - 2)}$

Passaggio 6.6

Riordina i termini.

$\frac{2 m^{2} + 9 m - 6}{2 m (3 m - 2)}$