Matematica di base Esempi

$\frac{3 \sqrt{10}}{7 \sqrt{6}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{10}$ e $\sqrt{6}$ in un singolo radicale.

$\frac{3 \sqrt{\frac{10}{6}}}{7}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $10$ e $6$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{2 (5)}{6}}}{7}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}}}{7}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \sqrt{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}}}{7}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \sqrt{\frac{5}{3}}}{7}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{5}{3}}$ come $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{7}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}{7}$

Passaggio 3.3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}{7}$

Passaggio 3.3.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}{7}$

Passaggio 3.3.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}{7}$

Passaggio 3.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}{7}$

Passaggio 3.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}{7}$

Passaggio 3.3.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 3.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{7}$

Passaggio 3.3.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{7}$

Passaggio 3.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{7}$

Passaggio 3.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{7}$

Passaggio 3.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{1}}}{7}$

Passaggio 3.3.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3}}{7}$

Passaggio 3.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{3 \frac{\sqrt{5 \cdot 3}}{3}}{7}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{15}}{3}}{7}$

Passaggio 4

$3$ e $\frac{\sqrt{15}}{3}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{15}}{3}}{7}$

Passaggio 5

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 5.1

Riduci l'espressione $\frac{3 \sqrt{15}}{3}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{3 \sqrt{15}}{3}}{7}$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{\sqrt{15}}{1}}{7}$

Passaggio 5.2

Dividi $\sqrt{15}$ per $1$ .

$\frac{\sqrt{15}}{7}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{15}}{7}$

Forma decimale:

$0.55328333 \dots$