Matematica di base Esempi

$\frac{3 s^{2}}{5 (t^{2} - 81)} \div \frac{2 s}{9 t - t^{2}}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{3 s^{2}}{5 (t^{2} - 81)} \cdot \frac{9 t - t^{2}}{2 s}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $s$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $s$ da $3 s^{2}$ .

$\frac{s (3 s)}{5 (t^{2} - 81)} \cdot \frac{9 t - t^{2}}{2 s}$

Passaggio 2.2

Scomponi $s$ da $2 s$ .

$\frac{s (3 s)}{5 (t^{2} - 81)} \cdot \frac{9 t - t^{2}}{s \cdot 2}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{s (3 s)}{5 (t^{2} - 81)} \cdot \frac{9 t - t^{2}}{s \cdot 2}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 s}{5 (t^{2} - 81)} \cdot \frac{9 t - t^{2}}{2}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{3 s}{5 (t^{2} - 81)}$ per $\frac{9 t - t^{2}}{2}$ .

$\frac{3 s (9 t - t^{2})}{5 (t^{2} - 81) \cdot 2}$

Passaggio 4

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{3 s (9 t - t^{2})}{10 (t^{2} - 81)}$

Passaggio 5

Scomponi $t$ da $9 t - t^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $t$ da $9 t$ .

$\frac{3 s (t \cdot 9 - t^{2})}{10 (t^{2} - 81)}$

Passaggio 5.2

Scomponi $t$ da $- t^{2}$ .

$\frac{3 s (t \cdot 9 + t (- t))}{10 (t^{2} - 81)}$

Passaggio 5.3

Scomponi $t$ da $t \cdot 9 + t (- t)$ .

$\frac{3 s (t (9 - t))}{10 (t^{2} - 81)}$

$\frac{3 s t (9 - t)}{10 (t^{2} - 81)}$

Passaggio 6

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $81$ come $9^{2}$ .

$\frac{3 s t (9 - t)}{10 (t^{2} - 9^{2})}$

Passaggio 6.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = t$ e $b = 9$ .

$\frac{3 s t (9 - t)}{10 (t + 9) (t - 9)}$

Passaggio 7

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune di $9 - t$ e $t - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Riscrivi $9$ come $- 1 (- 9)$ .

$\frac{3 s t (- 1 (- 9) - t)}{10 (t + 9) (t - 9)}$

Passaggio 7.1.2

Scomponi $- 1$ da $- t$ .

$\frac{3 s t (- 1 (- 9) - (t))}{10 (t + 9) (t - 9)}$

Passaggio 7.1.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 9) - (t)$ .

$\frac{3 s t (- 1 (- 9 + t))}{10 (t + 9) (t - 9)}$

Passaggio 7.1.4

Riordina i termini.

$\frac{3 s t (- 1 (t - 9))}{10 (t + 9) (t - 9)}$

Passaggio 7.1.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 s t (- 1 (t - 9))}{10 (t + 9) (t - 9)}$

Passaggio 7.1.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 s t \cdot (- 1)}{10 (t + 9)}$

Passaggio 7.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{- 3 s t}{10 (t + 9)}$

Passaggio 7.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 s t}{10 (t + 9)}$