Matematica di base Esempi

$\frac{3 a^{- 1} + b^{- 3}}{4 a^{- 2} + b^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 \frac{1}{a} + b^{- 3}}{4 a^{- 2} + b^{2}}$

Passaggio 1.2

$3$ e $\frac{1}{a}$ .

$\frac{\frac{3}{a} + b^{- 3}}{4 a^{- 2} + b^{2}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{3}{a} + \frac{1}{b^{3}}}{4 a^{- 2} + b^{2}}$

Passaggio 1.4

Per scrivere $\frac{3}{a}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{b^{3}}{b^{3}}$ .

$\frac{\frac{3}{a} \cdot \frac{b^{3}}{b^{3}} + \frac{1}{b^{3}}}{4 a^{- 2} + b^{2}}$

Passaggio 1.5

Per scrivere $\frac{1}{b^{3}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{3}{a} \cdot \frac{b^{3}}{b^{3}} + \frac{1}{b^{3}} \cdot \frac{a}{a}}{4 a^{- 2} + b^{2}}$

Passaggio 1.6

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $a b^{3}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Moltiplica $\frac{3}{a}$ per $\frac{b^{3}}{b^{3}}$ .

$\frac{\frac{3 b^{3}}{a b^{3}} + \frac{1}{b^{3}} \cdot \frac{a}{a}}{4 a^{- 2} + b^{2}}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $\frac{1}{b^{3}}$ per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{3 b^{3}}{a b^{3}} + \frac{a}{b^{3} a}}{4 a^{- 2} + b^{2}}$

Passaggio 1.6.3

Riordina i fattori di $a b^{3}$ .

$\frac{\frac{3 b^{3}}{b^{3} a} + \frac{a}{b^{3} a}}{4 a^{- 2} + b^{2}}$

Passaggio 1.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{3 b^{3} + a}{b^{3} a}}{4 a^{- 2} + b^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{3 b^{3} + a}{b^{3} a}}{4 \frac{1}{a^{2}} + b^{2}}$

Passaggio 2.2

$4$ e $\frac{1}{a^{2}}$ .

$\frac{\frac{3 b^{3} + a}{b^{3} a}}{\frac{4}{a^{2}} + b^{2}}$

Passaggio 2.3

Per scrivere $b^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{\frac{3 b^{3} + a}{b^{3} a}}{\frac{4}{a^{2}} + \frac{b^{2} a^{2}}{a^{2}}}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{3 b^{3} + a}{b^{3} a}}{\frac{4 + b^{2} a^{2}}{a^{2}}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{3 b^{3} + a}{b^{3} a} \cdot \frac{a^{2}}{4 + b^{2} a^{2}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $a$ da $b^{3} a$ .

$\frac{3 b^{3} + a}{a b^{3}} \cdot \frac{a^{2}}{4 + b^{2} a^{2}}$

Passaggio 4.2

Scomponi $a$ da $a^{2}$ .

$\frac{3 b^{3} + a}{a b^{3}} \cdot \frac{a \cdot a}{4 + b^{2} a^{2}}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 b^{3} + a}{a b^{3}} \cdot \frac{a \cdot a}{4 + b^{2} a^{2}}$

Passaggio 4.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 b^{3} + a}{b^{3}} \cdot \frac{a}{4 + b^{2} a^{2}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{3 b^{3} + a}{b^{3}}$ per $\frac{a}{4 + b^{2} a^{2}}$ .

$\frac{(3 b^{3} + a) a}{b^{3} (4 + b^{2} a^{2})}$

Passaggio 6

Riordina i fattori in $\frac{(3 b^{3} + a) a}{b^{3} (4 + b^{2} a^{2})}$ .

$\frac{a (3 b^{3} + a)}{b^{3} (4 + b^{2} a^{2})}$