Matematica di base Esempi

$\frac{3 {(a + h)}^{2} - 3 a^{2}}{h}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 {(a + h)}^{2} - 3 a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $3$ da $3 {(a + h)}^{2}$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) - 3 a^{2}}{h}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $3$ da $- 3 a^{2}$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- a^{2})}{h}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $3$ da $3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- a^{2})$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2} - a^{2})}{h}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = a + h$ e $b = a$ .

$\frac{3 ((a + h + a) (a + h - a))}{h}$

Passaggio 1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Somma $a$ e $a$ .

$\frac{3 ((2 a + h) (a + h - a))}{h}$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $a$ da $a$ .

$\frac{3 ((2 a + h) (h + 0))}{h}$

Passaggio 1.3.3

Somma $h$ e $0$ .

$\frac{3 ((2 a + h) h)}{h}$

$\frac{3 (2 a + h) h}{h}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (2 a + h) h}{h}$

Passaggio 2.1.2

Dividi $3 (2 a + h)$ per $1$ .

$3 (2 a + h)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 (2 a) + 3 h$

Passaggio 2.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 a + 3 h$