Matematica di base Esempi

$\frac{2 k}{2} - \frac{5 k + 5}{2 k^{2} + 4 k}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 k}{2} - \frac{5 k + 5}{2 k^{2} + 4 k}$

Passaggio 1.1.2

Dividi $k$ per $1$ .

$k - \frac{5 k + 5}{2 k^{2} + 4 k}$

Passaggio 1.2

Scomponi $5$ da $5 k + 5$ .

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $5$ da $5 k$ .

$k - \frac{5 (k) + 5}{2 k^{2} + 4 k}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $5$ da $5$ .

$k - \frac{5 (k) + 5 (1)}{2 k^{2} + 4 k}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $5$ da $5 (k) + 5 (1)$ .

$k - \frac{5 (k + 1)}{2 k^{2} + 4 k}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2 k$ da $2 k^{2} + 4 k$ .

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Passaggio 1.3.1

Scomponi $2 k$ da $2 k^{2}$ .

$k - \frac{5 (k + 1)}{2 k (k) + 4 k}$

Passaggio 1.3.2

Scomponi $2 k$ da $4 k$ .

$k - \frac{5 (k + 1)}{2 k (k) + 2 k (2)}$

Passaggio 1.3.3

Scomponi $2 k$ da $2 k (k) + 2 k (2)$ .

$k - \frac{5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Passaggio 2

Per scrivere $k$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 k (k + 2)}{2 k (k + 2)}$ .

$k \cdot \frac{2 k (k + 2)}{2 k (k + 2)} - \frac{5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

$k$ e $\frac{2 k (k + 2)}{2 k (k + 2)}$ .

$\frac{k (2 k (k + 2))}{2 k (k + 2)} - \frac{5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{k (2 k (k + 2)) - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{2 k (k (k + 2)) - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $k$ per $k$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.2.1

Sposta $k$ .

$\frac{2 (k \cdot k) (k + 2) - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $k$ per $k$ .

$\frac{2 k^{2} (k + 2) - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Passaggio 4.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 k^{2} k + 2 k^{2} \cdot 2 - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $k^{2}$ per $k$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.4.1

Sposta $k$ .

$\frac{2 (k \cdot k^{2}) + 2 k^{2} \cdot 2 - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $k$ per $k^{2}$ .

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Passaggio 4.4.2.1

Eleva $k$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 (k^{1} k^{2}) + 2 k^{2} \cdot 2 - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Passaggio 4.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 k^{1 + 2} + 2 k^{2} \cdot 2 - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Passaggio 4.4.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{2 k^{3} + 2 k^{2} \cdot 2 - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Passaggio 4.5

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{2 k^{3} + 4 k^{2} - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Passaggio 4.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 k^{3} + 4 k^{2} - 5 k - 5 \cdot 1}{2 k (k + 2)}$

Passaggio 4.7

Moltiplica $- 5$ per $1$ .

$\frac{2 k^{3} + 4 k^{2} - 5 k - 5}{2 k (k + 2)}$