Matematica di base Esempi

$\frac{x^{- 1}}{x^{- 2} - y^{- 3}}$

Passaggio 1

Sposta $x^{- 1}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{(x^{- 2} - y^{- 3}) x}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{(\frac{1}{x^{2}} - y^{- 3}) x}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{(\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{y^{3}}) x}$

Passaggio 2.3

Per scrivere $\frac{1}{x^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{y^{3}}{y^{3}}$ .

$\frac{1}{(\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}} - \frac{1}{y^{3}}) x}$

Passaggio 2.4

Per scrivere $- \frac{1}{y^{3}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{(\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}} - \frac{1}{y^{3}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}) x}$

Passaggio 2.5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $x^{2} y^{3}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.5.1

Moltiplica $\frac{1}{x^{2}}$ per $\frac{y^{3}}{y^{3}}$ .

$\frac{1}{(\frac{y^{3}}{x^{2} y^{3}} - \frac{1}{y^{3}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}) x}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $\frac{1}{y^{3}}$ per $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{(\frac{y^{3}}{x^{2} y^{3}} - \frac{x^{2}}{y^{3} x^{2}}) x}$

Passaggio 2.5.3

Riordina i fattori di $x^{2} y^{3}$ .

$\frac{1}{(\frac{y^{3}}{y^{3} x^{2}} - \frac{x^{2}}{y^{3} x^{2}}) x}$

Passaggio 2.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{\frac{y^{3} - x^{2}}{y^{3} x^{2}} x}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

$\frac{y^{3} - x^{2}}{y^{3} x^{2}}$ e $x$ .

$\frac{1}{\frac{(y^{3} - x^{2}) x}{y^{3} x^{2}}}$

Passaggio 3.2

Riduci l'espressione $\frac{(y^{3} - x^{2}) x}{y^{3} x^{2}}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $x$ da $(y^{3} - x^{2}) x$ .

$\frac{1}{\frac{x (y^{3} - x^{2})}{y^{3} x^{2}}}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $x$ da $y^{3} x^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{x (y^{3} - x^{2})}{x (y^{3} x)}}$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\frac{x (y^{3} - x^{2})}{x (y^{3} x)}}$

Passaggio 3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\frac{y^{3} - x^{2}}{y^{3} x}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 \frac{y^{3} x}{y^{3} - x^{2}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{y^{3} x}{y^{3} - x^{2}}$ per $1$ .

$\frac{y^{3} x}{y^{3} - x^{2}}$