Matematica di base Esempi

$\frac{- 2}{6 - n} + \frac{13}{n^{2} - 36}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2}{6 - n} + \frac{13}{n^{2} - 36}$

Passaggio 1.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$- \frac{2}{6 - n} + \frac{13}{n^{2} - 6^{2}}$

Passaggio 1.2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = n$ e $b = 6$ .

$- \frac{2}{6 - n} + \frac{13}{(n + 6) (n - 6)}$

Passaggio 2

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $- 1$ da $n$ .

$- \frac{2}{6 - n} + \frac{13}{(n + 6) (- 1 (- n) - 6)}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $- 6$ come $- 1 (6)$ .

$- \frac{2}{6 - n} + \frac{13}{(n + 6) (- 1 (- n) - 1 (6))}$

Passaggio 2.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- n) - 1 (6)$ .

$- \frac{2}{6 - n} + \frac{13}{(n + 6) (- 1 (- n + 6))}$

Passaggio 2.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sposta un negativo dal denominatore di $\frac{13}{(n + 6) (- 1 (- n + 6))}$ al numeratore.

$- \frac{2}{6 - n} + \frac{- 1 \cdot 13}{(n + 6) (- n + 6)}$

Passaggio 2.4.2

Riordina i termini.

$- \frac{2}{- n + 6} + \frac{- 1 \cdot 13}{(n + 6) (- n + 6)}$

Passaggio 3

Per scrivere $- \frac{2}{- n + 6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{n + 6}{n + 6}$ .

$- \frac{2}{- n + 6} \cdot \frac{n + 6}{n + 6} + \frac{- 1 \cdot 13}{(n + 6) (- n + 6)}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(- n + 6) (n + 6)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{2}{- n + 6}$ per $\frac{n + 6}{n + 6}$ .

$- \frac{2 (n + 6)}{(- n + 6) (n + 6)} + \frac{- 1 \cdot 13}{(n + 6) (- n + 6)}$

Passaggio 4.2

Riordina i fattori di $(n + 6) (- n + 6)$ .

$- \frac{2 (n + 6)}{(- n + 6) (n + 6)} + \frac{- 1 \cdot 13}{(- n + 6) (n + 6)}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 2 (n + 6) - 1 \cdot 13}{(- n + 6) (n + 6)}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $- 1$ da $- 2 (n + 6) - 1 \cdot 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $- 1$ da $- 2 (n + 6)$ .

$\frac{- (2 (n + 6)) - 1 \cdot 13}{(- n + 6) (n + 6)}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 1 \cdot 13$ .

$\frac{- (2 (n + 6)) - 1 (13)}{(- n + 6) (n + 6)}$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $- 1$ da $- (2 (n + 6)) - 1 (13)$ .

$\frac{- (2 (n + 6) + 13)}{(- n + 6) (n + 6)}$

Passaggio 6.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- (2 n + 2 \cdot 6 + 13)}{(- n + 6) (n + 6)}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{- (2 n + 12 + 13)}{(- n + 6) (n + 6)}$

Passaggio 6.4

Somma $12$ e $13$ .

$\frac{- (2 n + 25)}{(- n + 6) (n + 6)}$

Passaggio 7

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 n + 25}{(- n + 6) (n + 6)}$

Passaggio 7.2

Scomponi $- 1$ da $- n$ .

$- \frac{2 n + 25}{(- (n) + 6) (n + 6)}$

Passaggio 7.3

Riscrivi $6$ come $- 1 (- 6)$ .

$- \frac{2 n + 25}{(- (n) - 1 (- 6)) (n + 6)}$

Passaggio 7.4

Scomponi $- 1$ da $- (n) - 1 (- 6)$ .

$- \frac{2 n + 25}{- (n - 6) (n + 6)}$

Passaggio 7.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1

Riscrivi $- (n - 6)$ come $- 1 (n - 6)$ .

$- \frac{2 n + 25}{- 1 (n - 6) (n + 6)}$

Passaggio 7.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- - \frac{2 n + 25}{(n - 6) (n + 6)}$

Passaggio 7.5.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \frac{2 n + 25}{(n - 6) (n + 6)}$

Passaggio 7.5.4

Moltiplica $\frac{2 n + 25}{(n - 6) (n + 6)}$ per $1$ .

$\frac{2 n + 25}{(n - 6) (n + 6)}$