Matematica di base Esempi

$\frac{20 r}{r^{2} - 49} \div \frac{4 r - 16}{7 r + 49}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{20 r}{r^{2} - 49} \cdot \frac{7 r + 49}{4 r - 16}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{20 r}{r^{2} - 7^{2}} \cdot \frac{7 r + 49}{4 r - 16}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = r$ e $b = 7$ .

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 r + 49}{4 r - 16}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $7$ da $7 r + 49$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $7$ da $7 r$ .

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r) + 49}{4 r - 16}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $7$ da $49$ .

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 r + 7 \cdot 7}{4 r - 16}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $7$ da $7 r + 7 \cdot 7$ .

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{4 r - 16}$

Passaggio 3.2

Scomponi $4$ da $4 r - 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $4$ da $4 r$ .

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{4 (r) - 16}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $4$ da $- 16$ .

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{4 r + 4 \cdot - 4}$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $4$ da $4 r + 4 \cdot - 4$ .

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{4 (r - 4)}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Scomponi $4$ da $20 r$ .

$\frac{4 (5 r)}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{4 (r - 4)}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (5 r)}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{4 (r - 4)}$

Passaggio 3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{r - 4}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $r + 7$ .

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Passaggio 3.4.1

Scomponi $r + 7$ da $7 (r + 7)$ .

$\frac{5 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{(r + 7) \cdot 7}{r - 4}$

Passaggio 3.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{(r + 7) \cdot 7}{r - 4}$

Passaggio 3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 r}{r - 7} \cdot \frac{7}{r - 4}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $\frac{5 r}{r - 7}$ per $\frac{7}{r - 4}$ .

$\frac{5 r \cdot 7}{(r - 7) (r - 4)}$

Passaggio 3.6

Moltiplica $7$ per $5$ .

$\frac{35 r}{(r - 7) (r - 4)}$