Matematica di base Esempi

$\frac{25 a^{3} (b - 1)}{3^{2}} \div \frac{5 c d^{3}}{27 a b} \div \frac{5 a^{3} (1 - b)}{3 c^{3} d^{4}}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{25 a^{3} (b - 1)}{3^{2}} \div \frac{5 c d^{3}}{27 a b} \cdot \frac{3 c^{3} d^{4}}{5 a^{3} (1 - b)}$

Passaggio 2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Combina.

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1)}{3^{2}} (3 c^{3} d^{4})}{\frac{5 c d^{3}}{27 a b} (5 a^{3} (1 - b))}$

Passaggio 2.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1)}{9} \cdot 3 c^{3} d^{4}}{\frac{5 c d^{3}}{27 a b} (5 a^{3} (1 - b))}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

$\frac{25 a^{3} (b - 1)}{9}$ e $3$ .

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) \cdot 3}{9} c^{3} d^{4}}{\frac{5 c d^{3}}{27 a b} (5 a^{3} (1 - b))}$

Passaggio 3.2

$\frac{25 a^{3} (b - 1) \cdot 3}{9}$ e $c^{3}$ .

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) \cdot 3 c^{3}}{9} d^{4}}{\frac{5 c d^{3}}{27 a b} (5 a^{3} (1 - b))}$

Passaggio 3.3

$\frac{25 a^{3} (b - 1) \cdot 3 c^{3}}{9}$ e $d^{4}$ .

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) \cdot 3 c^{3} d^{4}}{9}}{\frac{5 c d^{3}}{27 a b} (5 a^{3} (1 - b))}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$5$ e $\frac{5 c d^{3}}{27 a b}$ .

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) \cdot 3 c^{3} d^{4}}{9}}{\frac{5 (5 c d^{3})}{27 a b} (a^{3} (1 - b))}$

Passaggio 4.2

$a^{3}$ e $\frac{5 (5 c d^{3})}{27 a b}$ .

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) \cdot 3 c^{3} d^{4}}{9}}{\frac{a^{3} (5 (5 c d^{3}))}{27 a b} (1 - b)}$

Passaggio 5

Moltiplica $3$ per $25$ .

$\frac{\frac{75 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{9}}{\frac{a^{3} (5 (5 c d^{3}))}{27 a b} (1 - b)}$

Passaggio 6

Moltiplica $5$ per $5$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $5$ .

$\frac{\frac{75 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{9}}{\frac{a^{3} \cdot (5 \cdot 5) c d^{3}}{27 a b} (1 - b)}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{\frac{75 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{9}}{\frac{a^{3} \cdot 5^{2} c d^{3}}{27 a b} (1 - b)}$

Passaggio 7

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{75 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{9}}{\frac{a^{3} \cdot 25 c d^{3}}{27 a b} (1 - b)}$

Passaggio 7.2

Riduci l'espressione $\frac{75 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{9}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $3$ da $75 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}$ .

$\frac{\frac{3 (25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4})}{9}}{\frac{a^{3} \cdot 25 c d^{3}}{27 a b} (1 - b)}$

Passaggio 7.2.2

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{\frac{3 (25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4})}{3 (3)}}{\frac{a^{3} \cdot 25 c d^{3}}{27 a b} (1 - b)}$

Passaggio 7.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{3 (25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4})}{3 \cdot 3}}{\frac{a^{3} \cdot 25 c d^{3}}{27 a b} (1 - b)}$

Passaggio 7.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{3}}{\frac{a^{3} \cdot 25 c d^{3}}{27 a b} (1 - b)}$

Passaggio 8

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riduci l'espressione $\frac{a^{3} \cdot 25 c d^{3}}{27 a b}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Scomponi $a$ da $a^{3} \cdot 25 c d^{3}$ .

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{3}}{\frac{a (a^{2} \cdot 25 c d^{3})}{27 a b} (1 - b)}$

Passaggio 8.1.2

Scomponi $a$ da $27 a b$ .

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{3}}{\frac{a (a^{2} \cdot 25 c d^{3})}{a (27 b)} (1 - b)}$

Passaggio 8.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{3}}{\frac{a (a^{2} \cdot 25 c d^{3})}{a (27 b)} (1 - b)}$

Passaggio 8.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{3}}{\frac{a^{2} \cdot 25 c d^{3}}{27 b} (1 - b)}$

Passaggio 8.2

Sposta $25$ alla sinistra di $a^{2}$ .

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{3}}{\frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (1 - b)}$

Passaggio 9

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{3} \cdot \frac{1}{\frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (1 - b)}$

Passaggio 10

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Combina.

$\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 (\frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (1 - b))}$

Passaggio 10.2

Elimina il fattore comune di $b - 1$ e $1 - b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Scomponi $- 1$ da $b$ .

$\frac{25 a^{3} (- 1 (- b) - 1) c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 (\frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (1 - b))}$

Passaggio 10.2.2

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$\frac{25 a^{3} (- 1 (- b) - 1 (1)) c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 (\frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (1 - b))}$

Passaggio 10.2.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- b) - 1 (1)$ .

$\frac{25 a^{3} (- 1 (- b + 1)) c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 (\frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (1 - b))}$

Passaggio 10.2.4

Riordina i termini.

$\frac{25 a^{3} (- 1 (- b + 1)) c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 \frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (- b + 1)}$

Passaggio 10.2.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{25 a^{3} (- 1 (- b + 1)) c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 \frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (- b + 1)}$

Passaggio 10.2.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{25 a^{3} \cdot (- 1) c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 \frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b}}$

Passaggio 11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Moltiplica $- 1$ per $25$ .

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 \frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b}}$

Passaggio 11.2

Moltiplica $- 25$ per $1$ .

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4}}{3 \frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b}}$

Passaggio 12

$3$ e $\frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b}$ .

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4}}{\frac{3 (25 a^{2} c d^{3})}{27 b}}$

Passaggio 13

Moltiplica $3$ per $25$ .

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4}}{\frac{75 a^{2} c d^{3}}{27 b}}$

Passaggio 14

Riduci l'espressione $\frac{75 a^{2} c d^{3}}{27 b}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Scomponi $3$ da $75 a^{2} c d^{3}$ .

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4}}{\frac{3 (25 a^{2} c d^{3})}{27 b}}$

Passaggio 14.2

Scomponi $3$ da $27 b$ .

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4}}{\frac{3 (25 a^{2} c d^{3})}{3 (9 b)}}$

Passaggio 14.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4}}{\frac{3 (25 a^{2} c d^{3})}{3 (9 b)}}$

Passaggio 14.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4}}{\frac{25 a^{2} c d^{3}}{9 b}}$

Passaggio 15

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- 25 a^{3} c^{3} d^{4} \frac{9 b}{25 a^{2} c d^{3}}$

Passaggio 16

Elimina il fattore comune di $25 a^{2} c d^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1

Scomponi $25 a^{2} c d^{3}$ da $- 25 a^{3} c^{3} d^{4}$ .

$25 a^{2} c d^{3} (- a c^{2} d) \frac{9 b}{25 a^{2} c d^{3}}$

Passaggio 16.2

Elimina il fattore comune.

$25 a^{2} c d^{3} (- a c^{2} d) \frac{9 b}{25 a^{2} c d^{3}}$

Passaggio 16.3

Riscrivi l'espressione.

$- a c^{2} d (9 b)$

Passaggio 17

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$- 9 a c^{2} d b$