Matematica di base Esempi

$25^{\sqrt{2}} \cdot 125^{\sqrt{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

${(5^{2})}^{\sqrt{2}} \cdot 125^{\sqrt{2}}$

Passaggio 2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{2 \sqrt{2}} \cdot 125^{\sqrt{2}}$

Passaggio 3

Riscrivi $125$ come $5^{3}$ .

$5^{2 \sqrt{2}} \cdot {(5^{3})}^{\sqrt{2}}$

Passaggio 4

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{2 \sqrt{2}} \cdot 5^{3 \sqrt{2}}$

Passaggio 5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5^{2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}}$

Passaggio 6

Somma $2 \sqrt{2}$ e $3 \sqrt{2}$ .

$5^{5 \sqrt{2}}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$5^{5 \sqrt{2}}$

Forma decimale:

$87591.97102943 \dots$