Matematica di base Esempi

$\frac{2 a + b}{a - b} \div \frac{a + b}{2} + \frac{3}{a + b}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{2 a + b}{a - b} \cdot \frac{2}{a + b} + \frac{3}{a + b}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $\frac{2 a + b}{a - b}$ per $\frac{2}{a + b}$ .

$\frac{(2 a + b) \cdot 2}{(a - b) (a + b)} + \frac{3}{a + b}$

Passaggio 1.3

Sposta $2$ alla sinistra di $2 a + b$ .

$\frac{2 (2 a + b)}{(a - b) (a + b)} + \frac{3}{a + b}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{3}{a + b}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a - b}{a - b}$ .

$\frac{2 (2 a + b)}{(a - b) (a + b)} + \frac{3}{a + b} \cdot \frac{a - b}{a - b}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(a - b) (a + b)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{3}{a + b}$ per $\frac{a - b}{a - b}$ .

$\frac{2 (2 a + b)}{(a - b) (a + b)} + \frac{3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

Passaggio 3.2

Riordina i fattori di $(a - b) (a + b)$ .

$\frac{2 (2 a + b)}{(a + b) (a - b)} + \frac{3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 (2 a + b) + 3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (2 a) + 2 b + 3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4 a + 2 b + 3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 a + 2 b + 3 a + 3 (- b)}{(a + b) (a - b)}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{4 a + 2 b + 3 a - 3 b}{(a + b) (a - b)}$

Passaggio 5.5

Somma $4 a$ e $3 a$ .

$\frac{7 a + 2 b - 3 b}{(a + b) (a - b)}$

Passaggio 5.6

Sottrai $3 b$ da $2 b$ .

$\frac{7 a - b}{(a + b) (a - b)}$