Matematica di base Esempi

$\frac{- 2 a}{5 b} \cdot \frac{3 a b}{5 b} \div \frac{5 a b}{9 b}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{- 2 a}{5 b} \cdot \frac{3 a b}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $b$ da $5 b$ .

$\frac{- 2 a}{b \cdot 5} \cdot \frac{3 a b}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}$

Passaggio 2.2

Scomponi $b$ da $3 a b$ .

$\frac{- 2 a}{b \cdot 5} \cdot \frac{b (3 a)}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 a}{b \cdot 5} \cdot \frac{b (3 a)}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 2 a}{5} \cdot \frac{3 a}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{- 2 a}{5}$ per $\frac{3 a}{5 b}$ .

$\frac{- 2 a (3 a)}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

Passaggio 4

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$\frac{- 6 a \cdot a}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

Passaggio 5

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 6 (a^{1} a)}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

Passaggio 6

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 6 (a^{1} a^{1})}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

Passaggio 7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 6 a^{1 + 1}}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{- 6 a^{2}}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{- 6 a^{2}}{25 b} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

Passaggio 9

Combina.

$\frac{- 6 a^{2} (9 b)}{25 b (5 a b)}$

Passaggio 10

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Sposta $b$ .

$\frac{- 6 a^{2} (9 b)}{25 (b \cdot b) (5 a)}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$\frac{- 6 a^{2} (9 b)}{25 b^{2} (5 a)}$

Passaggio 11

Elimina il fattore comune di $a^{2}$ e $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Scomponi $a$ da $- 6 a^{2} (9 b)$ .

$\frac{a (- 6 a (9 b))}{25 b^{2} (5 a)}$

Passaggio 11.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Scomponi $a$ da $25 b^{2} (5 a)$ .

$\frac{a (- 6 a (9 b))}{a (25 b^{2} \cdot (5))}$

Passaggio 11.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a (- 6 a (9 b))}{a (25 b^{2} \cdot (5))}$

Passaggio 11.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 6 a (9 b)}{25 b^{2} \cdot (5)}$

Passaggio 12

Elimina il fattore comune di $b$ e $b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Scomponi $b$ da $- 6 a (9 b)$ .

$\frac{b (- 6 a \cdot (9))}{25 b^{2} \cdot (5)}$

Passaggio 12.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Scomponi $b$ da $25 b^{2} \cdot (5)$ .

$\frac{b (- 6 a \cdot (9))}{b (25 b \cdot 5)}$

Passaggio 12.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b (- 6 a \cdot (9))}{b (25 b \cdot 5)}$

Passaggio 12.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 6 a \cdot (9)}{25 b \cdot 5}$

Passaggio 13

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Moltiplica $9$ per $- 6$ .

$\frac{- 54 a}{25 b \cdot 5}$

Passaggio 13.2

Moltiplica $5$ per $25$ .

$\frac{- 54 a}{125 b}$

Passaggio 13.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{54 a}{125 b}$