Matematica di base Esempi

$\frac{2 y - 1}{y^{2} - 1} \div \frac{1 - 2 y}{y + 1}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{2 y - 1}{y^{2} - 1} \cdot \frac{y + 1}{1 - 2 y}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{2 y - 1}{y^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{y + 1}{1 - 2 y}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = y$ e $b = 1$ .

$\frac{2 y - 1}{(y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{y + 1}{1 - 2 y}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $y + 1$ .

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y - 1}{(y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{y + 1}{1 - 2 y}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 y - 1}{y - 1} \cdot \frac{1}{1 - 2 y}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{2 y - 1}{y - 1}$ per $\frac{1}{1 - 2 y}$ .

$\frac{2 y - 1}{(y - 1) (1 - 2 y)}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $2 y - 1$ e $1 - 2 y$ .

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $- 1$ da $2 y$ .

$\frac{- (- 2 y) - 1}{(y - 1) (1 - 2 y)}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$\frac{- (- 2 y) - 1 (1)}{(y - 1) (1 - 2 y)}$

Passaggio 3.3.3

Scomponi $- 1$ da $- (- 2 y) - 1 (1)$ .

$\frac{- (- 2 y + 1)}{(y - 1) (1 - 2 y)}$

Passaggio 3.3.4

Riscrivi $- (- 2 y + 1)$ come $- 1 (- 2 y + 1)$ .

$\frac{- 1 (- 2 y + 1)}{(y - 1) (1 - 2 y)}$

Passaggio 3.3.5

Riordina i termini.

$\frac{- 1 (- 2 y + 1)}{(y - 1) (- 2 y + 1)}$

Passaggio 3.3.6

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1 (- 2 y + 1)}{(y - 1) (- 2 y + 1)}$

Passaggio 3.3.7

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{y - 1}$

Passaggio 3.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{y - 1}$