Matematica di base Esempi

$\frac{2 r - 2}{r^{2} + 4 r - 32} + \frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 r - 2$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $2 r$ .

$\frac{2 (r) - 2}{r^{2} + 4 r - 32} + \frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{2 (r) + 2 (- 1)}{r^{2} + 4 r - 32} + \frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $2$ da $2 (r) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (r - 1)}{r^{2} + 4 r - 32} + \frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$

Passaggio 1.2

Scomponi $r^{2} + 4 r - 32$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 32$ e la cui somma è $4$ .

$- 4, 8$

Passaggio 1.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{2 (r - 1)}{(r - 4) (r + 8)} + \frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$ .

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{3}{r + 8}$ per $\frac{3}{r - 4}$ .

$\frac{2 (r - 1)}{(r - 4) (r + 8)} + \frac{3 \cdot 3}{(r + 8) (r - 4)}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{2 (r - 1)}{(r - 4) (r + 8)} + \frac{9}{(r + 8) (r - 4)}$

Passaggio 2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 (r - 1) + 9}{(r + 8) (r - 4)}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 r + 2 \cdot - 1 + 9}{(r + 8) (r - 4)}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{2 r - 2 + 9}{(r + 8) (r - 4)}$

Passaggio 4

Somma $- 2$ e $9$ .

$\frac{2 r + 7}{(r + 8) (r - 4)}$