Matematica di base Esempi

$\frac{2 n}{3 n - 5} - \frac{6 n}{n - 2}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{2 n}{3 n - 5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{n - 2}{n - 2}$ .

$\frac{2 n}{3 n - 5} \cdot \frac{n - 2}{n - 2} - \frac{6 n}{n - 2}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{6 n}{n - 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3 n - 5}{3 n - 5}$ .

$\frac{2 n}{3 n - 5} \cdot \frac{n - 2}{n - 2} - \frac{6 n}{n - 2} \cdot \frac{3 n - 5}{3 n - 5}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(3 n - 5) (n - 2)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{2 n}{3 n - 5}$ per $\frac{n - 2}{n - 2}$ .

$\frac{2 n (n - 2)}{(3 n - 5) (n - 2)} - \frac{6 n}{n - 2} \cdot \frac{3 n - 5}{3 n - 5}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{6 n}{n - 2}$ per $\frac{3 n - 5}{3 n - 5}$ .

$\frac{2 n (n - 2)}{(3 n - 5) (n - 2)} - \frac{6 n (3 n - 5)}{(n - 2) (3 n - 5)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(n - 2) (3 n - 5)$ .

$\frac{2 n (n - 2)}{(3 n - 5) (n - 2)} - \frac{6 n (3 n - 5)}{(3 n - 5) (n - 2)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 n (n - 2) - 6 n (3 n - 5)}{(3 n - 5) (n - 2)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $2 n$ da $2 n (n - 2) - 6 n (3 n - 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $2 n$ da $- 6 n (3 n - 5)$ .

$\frac{2 n (n - 2) + 2 n (- 3 (3 n - 5))}{(3 n - 5) (n - 2)}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $2 n$ da $2 n (n - 2) + 2 n (- 3 (3 n - 5))$ .

$\frac{2 n (n - 2 - 3 (3 n - 5))}{(3 n - 5) (n - 2)}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 n (n - 2 - 3 (3 n) - 3 \cdot - 5)}{(3 n - 5) (n - 2)}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$\frac{2 n (n - 2 - 9 n - 3 \cdot - 5)}{(3 n - 5) (n - 2)}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $- 3$ per $- 5$ .

$\frac{2 n (n - 2 - 9 n + 15)}{(3 n - 5) (n - 2)}$

Passaggio 5.5

Sottrai $9 n$ da $n$ .

$\frac{2 n (- 8 n - 2 + 15)}{(3 n - 5) (n - 2)}$

Passaggio 5.6

Somma $- 2$ e $15$ .

$\frac{2 n (- 8 n + 13)}{(3 n - 5) (n - 2)}$

Passaggio 6

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $- 1$ da $- 8 n$ .

$\frac{2 n (- (8 n) + 13)}{(3 n - 5) (n - 2)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi $13$ come $- 1 (- 13)$ .

$\frac{2 n (- (8 n) - 1 (- 13))}{(3 n - 5) (n - 2)}$

Passaggio 6.3

Scomponi $- 1$ da $- (8 n) - 1 (- 13)$ .

$\frac{2 n (- (8 n - 13))}{(3 n - 5) (n - 2)}$

Passaggio 6.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Riscrivi $- (8 n - 13)$ come $- 1 (8 n - 13)$ .

$\frac{2 n (- 1 (8 n - 13))}{(3 n - 5) (n - 2)}$

Passaggio 6.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{(2 n) (8 n - 13)}{(3 n - 5) (n - 2)}$

Passaggio 6.4.3

Riordina i fattori in $- \frac{(2 n) (8 n - 13)}{(3 n - 5) (n - 2)}$ .

$- \frac{2 n (8 n - 13)}{(3 n - 5) (n - 2)}$