Matematica di base Esempi

$\frac{2 n}{n^{3} - 5 n^{2}} + \frac{2}{n^{2} + 5 n}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Scomponi $n^{2}$ da $n^{3} - 5 n^{2}$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $n^{2}$ da $n^{3}$ .

$\frac{2 n}{n^{2} n - 5 n^{2}} + \frac{2}{n^{2} + 5 n}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $n^{2}$ da $- 5 n^{2}$ .

$\frac{2 n}{n^{2} n + n^{2} \cdot - 5} + \frac{2}{n^{2} + 5 n}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $n^{2}$ da $n^{2} n + n^{2} \cdot - 5$ .

$\frac{2 n}{n^{2} (n - 5)} + \frac{2}{n^{2} + 5 n}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $n$ e $n^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $n$ da $2 n$ .

$\frac{n \cdot 2}{n^{2} (n - 5)} + \frac{2}{n^{2} + 5 n}$

Passaggio 1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $n$ da $n^{2} (n - 5)$ .

$\frac{n \cdot 2}{n (n (n - 5))} + \frac{2}{n^{2} + 5 n}$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{n \cdot 2}{n (n (n - 5))} + \frac{2}{n^{2} + 5 n}$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{n (n - 5)} + \frac{2}{n^{2} + 5 n}$

Passaggio 1.3

Scomponi $n$ da $n^{2} + 5 n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $n$ da $n^{2}$ .

$\frac{2}{n (n - 5)} + \frac{2}{n \cdot n + 5 n}$

Passaggio 1.3.2

Scomponi $n$ da $5 n$ .

$\frac{2}{n (n - 5)} + \frac{2}{n \cdot n + n \cdot 5}$

Passaggio 1.3.3

Scomponi $n$ da $n \cdot n + n \cdot 5$ .

$\frac{2}{n (n - 5)} + \frac{2}{n (n + 5)}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{2}{n (n - 5)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{n + 5}{n + 5}$ .

$\frac{2}{n (n - 5)} \cdot \frac{n + 5}{n + 5} + \frac{2}{n (n + 5)}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{2}{n (n + 5)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{n - 5}{n - 5}$ .

$\frac{2}{n (n - 5)} \cdot \frac{n + 5}{n + 5} + \frac{2}{n (n + 5)} \cdot \frac{n - 5}{n - 5}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $n (n - 5) (n + 5)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{2}{n (n - 5)}$ per $\frac{n + 5}{n + 5}$ .

$\frac{2 (n + 5)}{n (n - 5) (n + 5)} + \frac{2}{n (n + 5)} \cdot \frac{n - 5}{n - 5}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{2}{n (n + 5)}$ per $\frac{n - 5}{n - 5}$ .

$\frac{2 (n + 5)}{n (n - 5) (n + 5)} + \frac{2 (n - 5)}{n (n + 5) (n - 5)}$

Passaggio 4.3

Riordina i fattori di $n (n - 5) (n + 5)$ .

$\frac{2 (n + 5)}{n (n + 5) (n - 5)} + \frac{2 (n - 5)}{n (n + 5) (n - 5)}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 (n + 5) + 2 (n - 5)}{n (n + 5) (n - 5)}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Scomponi $2$ da $2 (n + 5) + 2 (n - 5)$ .

$\frac{2 (n + 5 + n - 5)}{n (n + 5) (n - 5)}$

Passaggio 6.2

Somma $n$ e $n$ .

$\frac{2 (2 n + 5 - 5)}{n (n + 5) (n - 5)}$

Passaggio 6.3

Sottrai $5$ da $5$ .

$\frac{2 (2 n + 0)}{n (n + 5) (n - 5)}$

Passaggio 6.4

Somma $2 n$ e $0$ .

$\frac{2 \cdot 2 n}{n (n + 5) (n - 5)}$

Passaggio 6.5

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4 n}{n (n + 5) (n - 5)}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $n$ .

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Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 n}{n (n + 5) (n - 5)}$

Passaggio 7.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{(n + 5) (n - 5)}$