Matematica di base Esempi

$\frac{4 x^{2}}{x^{2 - 25}} \cdot \frac{x - 5}{8 x^{2} + 12 x}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Sottrai $25$ da $2$ .

$\frac{4 x^{2}}{x^{- 23}} \cdot \frac{x - 5}{8 x^{2} + 12 x}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 x^{2}}{\frac{1}{x^{23}}} \cdot \frac{x - 5}{8 x^{2} + 12 x}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Scomponi $4 x$ da $8 x^{2} + 12 x$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $4 x$ da $8 x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2}}{\frac{1}{x^{23}}} \cdot \frac{x - 5}{4 x (2 x) + 12 x}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $4 x$ da $12 x$ .

$\frac{4 x^{2}}{\frac{1}{x^{23}}} \cdot \frac{x - 5}{4 x (2 x) + 4 x (3)}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $4 x$ da $4 x (2 x) + 4 x (3)$ .

$\frac{4 x^{2}}{\frac{1}{x^{23}}} \cdot \frac{x - 5}{4 x (2 x + 3)}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $4 x$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $4 x$ da $4 x^{2}$ .

$\frac{4 x (x)}{\frac{1}{x^{23}}} \cdot \frac{x - 5}{4 x (2 x + 3)}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x \cdot x}{\frac{1}{x^{23}}} \cdot \frac{x - 5}{4 x (2 x + 3)}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{\frac{1}{x^{23}}} \cdot \frac{x - 5}{2 x + 3}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{x}{\frac{1}{x^{23}}}$ per $\frac{x - 5}{2 x + 3}$ .

$\frac{x (x - 5)}{\frac{1}{x^{23}} (2 x + 3)}$

Passaggio 3

Scomponi $\frac{1}{x^{23}}$ da $\frac{x (x - 5)}{\frac{1}{x^{23}} (2 x + 3)}$ .

$x^{23} \frac{x (x - 5)}{2 x + 3}$

Passaggio 4

Moltiplica $x^{23} \frac{x (x - 5)}{2 x + 3}$ .

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Passaggio 4.1

$x^{23}$ e $\frac{x (x - 5)}{2 x + 3}$ .

$\frac{x^{23} (x (x - 5))}{2 x + 3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $x^{23}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.2.1

Sposta $x$ .

$\frac{x \cdot x^{23} (x - 5)}{2 x + 3}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{23}$ .

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Passaggio 4.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{1} x^{23} (x - 5)}{2 x + 3}$

Passaggio 4.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{1 + 23} (x - 5)}{2 x + 3}$

Passaggio 4.2.3

Somma $1$ e $23$ .

$\frac{x^{24} (x - 5)}{2 x + 3}$