Matematica di base Esempi

\sqrt{- 27} \cdot \sqrt{3}

$\sqrt{- 27} \cdot \sqrt{3}$

Passaggio 1

Riscrivi

- 27

$- 27$ come

- 1 (27)

$- 1 (27)$ .

\sqrt{- 1 (27)} \cdot \sqrt{3}

$\sqrt{- 1 (27)} \cdot \sqrt{3}$

Passaggio 2

Riscrivi

\sqrt{- 1 (27)}

$\sqrt{- 1 (27)}$ come

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27} \cdot \sqrt{3}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27} \cdot \sqrt{3}$

Passaggio 3

Riscrivi

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ come

i

$i$ .

i \cdot \sqrt{27} \cdot \sqrt{3}

$i \cdot \sqrt{27} \cdot \sqrt{3}$

Passaggio 4

Riscrivi

27

$27$ come

3^{2} \cdot 3

$3^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi

9

$9$ da

27

$27$ .

i \cdot \sqrt{9 (3)} \cdot \sqrt{3}

$i \cdot \sqrt{9 (3)} \cdot \sqrt{3}$

Passaggio 4.2

Riscrivi

9

$9$ come

3^{2}

$3^{2}$ .

i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{3}

$i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{3}$

i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{3}

$i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{3}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

i \cdot (3 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3}

$i \cdot (3 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3}$

Passaggio 6

Sposta

3

$3$ alla sinistra di

i

$i$ .

3 \cdot i \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}

$3 \cdot i \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$

Passaggio 7

Moltiplica

3 i \sqrt{3} \sqrt{3}

$3 i \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ alla potenza di

1

$1$ .

3 i ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})

$3 i ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Passaggio 7.2

Eleva

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ alla potenza di

1

$1$ .

3 i ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})

$3 i ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Passaggio 7.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

3 i {\sqrt{3}}^{1 + 1}

$3 i {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Passaggio 7.4

Somma

1

$1$ e

1

$1$ .

3 i {\sqrt{3}}^{2}

$3 i {\sqrt{3}}^{2}$

3 i {\sqrt{3}}^{2}

$3 i {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 8

Riscrivi

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ come

3

$3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Usa

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ come

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ .

3 i {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}

$3 i {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 8.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

3 i \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

$3 i \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 8.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

2

$2$ .

3 i \cdot 3^{\frac{2}{2}}

$3 i \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 8.4

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1

Elimina il fattore comune.

$3 i \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 8.4.2

Riscrivi l'espressione.

$3 i \cdot 3^{1}$

$3 i \cdot 3^{1}$

Passaggio 8.5

Calcola l'esponente.

$3 i \cdot 3$

$3 i \cdot 3$

Passaggio 9

Moltiplica

$3$ per

$3$ .

$9 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$