Matematica di base Esempi

$\frac{4 k^{2} - 12 k}{8} \cdot \frac{k - 6}{k^{2} - 9 k + 18}$

Passaggio 1

Scomponi $4 k$ da $4 k^{2} - 12 k$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $4 k$ da $4 k^{2}$ .

$\frac{4 k (k) - 12 k}{8} \cdot \frac{k - 6}{k^{2} - 9 k + 18}$

Passaggio 1.2

Scomponi $4 k$ da $- 12 k$ .

$\frac{4 k (k) + 4 k (- 3)}{8} \cdot \frac{k - 6}{k^{2} - 9 k + 18}$

Passaggio 1.3

Scomponi $4 k$ da $4 k (k) + 4 k (- 3)$ .

$\frac{4 k (k - 3)}{8} \cdot \frac{k - 6}{k^{2} - 9 k + 18}$

Passaggio 2

Scomponi $k^{2} - 9 k + 18$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $18$ e la cui somma è $- 9$ .

$- 6, - 3$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{4 k (k - 3)}{8} \cdot \frac{k - 6}{(k - 6) (k - 3)}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $k - 3$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $k - 3$ da $4 k (k - 3)$ .

$\frac{(k - 3) (4 k)}{8} \cdot \frac{k - 6}{(k - 6) (k - 3)}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $k - 3$ da $(k - 6) (k - 3)$ .

$\frac{(k - 3) (4 k)}{8} \cdot \frac{k - 6}{(k - 3) (k - 6)}$

Passaggio 3.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{(k - 3) (4 k)}{8} \cdot \frac{k - 6}{(k - 3) (k - 6)}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 k}{8} \cdot \frac{k - 6}{k - 6}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{4 k}{8}$ per $\frac{k - 6}{k - 6}$ .

$\frac{4 k (k - 6)}{8 (k - 6)}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $4$ e $8$ .

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $4$ da $4 k (k - 6)$ .

$\frac{4 (k (k - 6))}{8 (k - 6)}$

Passaggio 3.3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.3.2.1

Scomponi $4$ da $8 (k - 6)$ .

$\frac{4 (k (k - 6))}{4 (2 (k - 6))}$

Passaggio 3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (k (k - 6))}{4 (2 (k - 6))}$

Passaggio 3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{k (k - 6)}{2 (k - 6)}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $k - 6$ .

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Passaggio 3.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{k (k - 6)}{2 (k - 6)}$

Passaggio 3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{k}{2}$