Matematica di base Esempi

$\frac{3 y + 6}{y^{2} - 3 y + 2} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y + 2}$

Passaggio 1

Scomponi $3$ da $3 y + 6$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 y$ .

$\frac{3 (y) + 6}{y^{2} - 3 y + 2} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y + 2}$

Passaggio 1.2

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{3 y + 3 \cdot 2}{y^{2} - 3 y + 2} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y + 2}$

Passaggio 1.3

Scomponi $3$ da $3 y + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (y + 2)}{y^{2} - 3 y + 2} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y + 2}$

Passaggio 2

Scomponi $y^{2} - 3 y + 2$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $2$ e la cui somma è $- 3$ .

$- 2, - 1$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{3 (y + 2)}{(y - 2) (y - 1)} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y + 2}$

Passaggio 3

Scomponi $y^{2} - y - 2$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 2$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 2, 1$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{3 (y + 2)}{(y - 2) (y - 1)} \cdot \frac{(y - 2) (y + 1)}{y + 2}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $y + 2$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $y + 2$ da $3 (y + 2)$ .

$\frac{(y + 2) \cdot 3}{(y - 2) (y - 1)} \cdot \frac{(y - 2) (y + 1)}{y + 2}$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(y + 2) \cdot 3}{(y - 2) (y - 1)} \cdot \frac{(y - 2) (y + 1)}{y + 2}$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{(y - 2) (y - 1)} \cdot ((y - 2) (y + 1))$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $y - 2$ .

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{(y - 2) (y - 1)} \cdot ((y - 2) (y + 1))$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{y - 1} \cdot (y + 1)$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{3}{y - 1}$ per $y + 1$ .

$\frac{3 (y + 1)}{y - 1}$