Matematica di base Esempi

$\frac{4 w - 16}{4 w - 8} \cdot \frac{w}{w^{2} - 16}$

Passaggio 1

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $4 w - 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $4 w$ .

$\frac{4 (w) - 16}{4 w - 8} \cdot \frac{w}{w^{2} - 16}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $4$ da $- 16$ .

$\frac{4 w + 4 \cdot - 4}{4 w - 8} \cdot \frac{w}{w^{2} - 16}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $4$ da $4 w + 4 \cdot - 4$ .

$\frac{4 (w - 4)}{4 w - 8} \cdot \frac{w}{w^{2} - 16}$

Passaggio 1.2

Scomponi $4$ da $4 w - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $4$ da $4 w$ .

$\frac{4 (w - 4)}{4 (w) - 8} \cdot \frac{w}{w^{2} - 16}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $4$ da $- 8$ .

$\frac{4 (w - 4)}{4 w + 4 \cdot - 2} \cdot \frac{w}{w^{2} - 16}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $4$ da $4 w + 4 \cdot - 2$ .

$\frac{4 (w - 4)}{4 (w - 2)} \cdot \frac{w}{w^{2} - 16}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{4 (w - 4)}{4 (w - 2)} \cdot \frac{w}{w^{2} - 4^{2}}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = w$ e $b = 4$ .

$\frac{4 (w - 4)}{4 (w - 2)} \cdot \frac{w}{(w + 4) (w - 4)}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $w - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $w - 4$ da $4 (w - 4)$ .

$\frac{(w - 4) \cdot 4}{4 (w - 2)} \cdot \frac{w}{(w + 4) (w - 4)}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $w - 4$ da $(w + 4) (w - 4)$ .

$\frac{(w - 4) \cdot 4}{4 (w - 2)} \cdot \frac{w}{(w - 4) (w + 4)}$

Passaggio 3.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{(w - 4) \cdot 4}{4 (w - 2)} \cdot \frac{w}{(w - 4) (w + 4)}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{4 (w - 2)} \cdot \frac{w}{w + 4}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{4}{4 (w - 2)}$ per $\frac{w}{w + 4}$ .

$\frac{4 w}{4 (w - 2) (w + 4)}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 w}{4 (w - 2) (w + 4)}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{w}{(w - 2) (w + 4)}$