Matematica di base Esempi

$\frac{4 t + 4}{t - 3} \cdot (t^{2} - t - 6)$

Passaggio 1

Scomponi $4$ da $4 t + 4$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $4 t$ .

$\frac{4 (t) + 4}{t - 3} \cdot (t^{2} - t - 6)$

Passaggio 1.2

Scomponi $4$ da $4$ .

$\frac{4 (t) + 4 (1)}{t - 3} \cdot (t^{2} - t - 6)$

Passaggio 1.3

Scomponi $4$ da $4 (t) + 4 (1)$ .

$\frac{4 (t + 1)}{t - 3} \cdot (t^{2} - t - 6)$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{4 (t + 1)}{t - 3}$ per $t^{2} - t - 6$ .

$\frac{4 (t + 1) (t^{2} - t - 6)}{t - 3}$

Passaggio 3

Scomponi $t^{2} - t - 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 6$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 3, 2$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{4 (t + 1) ((t - 3) (t + 2))}{t - 3}$

$\frac{4 (t + 1) (t - 3) (t + 2)}{t - 3}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $t - 3$ .

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Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (t + 1) (t - 3) (t + 2)}{t - 3}$

Passaggio 4.1.2

Dividi $4 (t + 1) (t + 2)$ per $1$ .

$4 (t + 1) (t + 2)$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$(4 t + 4 \cdot 1) (t + 2)$

Passaggio 4.3

Moltiplica $4$ per $1$ .

$(4 t + 4) (t + 2)$

Passaggio 5

Espandi $(4 t + 4) (t + 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 t (t + 2) + 4 (t + 2)$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 t \cdot t + 4 t \cdot 2 + 4 (t + 2)$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 t \cdot t + 4 t \cdot 2 + 4 t + 4 \cdot 2$

Passaggio 6

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.1.1

Moltiplica $t$ per $t$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1.1.1

Sposta $t$ .

$4 (t \cdot t) + 4 t \cdot 2 + 4 t + 4 \cdot 2$

Passaggio 6.1.1.2

Moltiplica $t$ per $t$ .

$4 t^{2} + 4 t \cdot 2 + 4 t + 4 \cdot 2$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$4 t^{2} + 8 t + 4 t + 4 \cdot 2$

Passaggio 6.1.3

Moltiplica $4$ per $2$ .

$4 t^{2} + 8 t + 4 t + 8$

Passaggio 6.2

Somma $8 t$ e $4 t$ .

$4 t^{2} + 12 t + 8$