Matematica di base Esempi

$\frac{- 5 t^{3} y^{4}}{t^{2} y^{- 1}} \cdot \frac{{(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{3} y}$

Passaggio 1

Combina.

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{2} y^{- 1} (t^{3} y)}$

Passaggio 2

Moltiplica $t^{2}$ per $t^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $t^{3}$ .

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{3} t^{2} y^{- 1} y}$

Passaggio 2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{3 + 2} y^{- 1} y}$

Passaggio 2.3

Somma $3$ e $2$ .

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5} y^{- 1} y}$

Passaggio 3

Moltiplica $y^{- 1}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta $y$ .

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5} (y \cdot y^{- 1})}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $y$ per $y^{- 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5} (y^{1} y^{- 1})}$

Passaggio 3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5} y^{1 - 1}}$

Passaggio 3.3

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5} y^{0}}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica $t^{5} y^{0}$ .

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5}}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $t^{3}$ e $t^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $t^{3}$ da $- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}$ .

$\frac{t^{3} (- 5 y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3})}{t^{5}}$

Passaggio 4.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $t^{3}$ da $t^{5}$ .

$\frac{t^{3} (- 5 y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3})}{t^{3} t^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{t^{3} (- 5 y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3})}{t^{3} t^{2}}$

Passaggio 4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 5 y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $3 t^{2} y^{2}$ .

$\frac{- 5 y^{4} {(3 t^{2})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $3 t^{2}$ .

$\frac{- 5 y^{4} (3^{3} {(t^{2})}^{3}) {(y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

Passaggio 5.3

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{- 5 y^{4} (27 {(t^{2})}^{3}) {(y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

Passaggio 5.4

Moltiplica gli esponenti in ${(t^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5 y^{4} (27 t^{2 \cdot 3}) {(y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

Passaggio 5.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{- 5 y^{4} (27 t^{6}) {(y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

Passaggio 5.5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5 y^{4} (27 t^{6}) y^{2 \cdot 3}}{t^{2}}$

Passaggio 5.5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{- 5 y^{4} (27 t^{6}) y^{6}}{t^{2}}$

$\frac{- 5 y^{4} \cdot 27 t^{6} y^{6}}{t^{2}}$

Passaggio 5.6

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1

Moltiplica $27$ per $- 5$ .

$\frac{- 135 y^{4} t^{6} y^{6}}{t^{2}}$

Passaggio 5.6.2

Moltiplica $y^{4}$ per $y^{6}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.2.1

Sposta $y^{6}$ .

$\frac{- 135 (y^{6} y^{4}) t^{6}}{t^{2}}$

Passaggio 5.6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 135 y^{6 + 4} t^{6}}{t^{2}}$

Passaggio 5.6.2.3

Somma $6$ e $4$ .

$\frac{- 135 y^{10} t^{6}}{t^{2}}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $t^{6}$ e $t^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $t^{2}$ da $- 135 y^{10} t^{6}$ .

$\frac{t^{2} (- 135 y^{10} t^{4})}{t^{2}}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{t^{2} (- 135 y^{10} t^{4})}{t^{2} \cdot 1}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{t^{2} (- 135 y^{10} t^{4})}{t^{2} \cdot 1}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 135 y^{10} t^{4}}{1}$

Passaggio 6.2.4

Dividi $- 135 y^{10} t^{4}$ per $1$ .

$- 135 y^{10} t^{4}$