Matematica di base Esempi

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 p + 5}{7 - p}$

Passaggio 1

Scomponi $5$ da $5 p + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $5$ da $5 p$ .

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p) + 5}{7 - p}$

Passaggio 1.2

Scomponi $5$ da $5$ .

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p) + 5 (1)}{7 - p}$

Passaggio 1.3

Scomponi $5$ da $5 (p) + 5 (1)$ .

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{7 - p}$

Passaggio 2

Riscrivi $7$ come $- 1 (- 7)$ .

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (- 7) - p}$

Passaggio 3

Scomponi $- 1$ da $- p$ .

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (- 7) - (p)}$

Passaggio 4

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 7) - (p)$ .

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (- 7 + p)}$

Passaggio 5

Riordina i termini.

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (p - 7)}$

Passaggio 6

Per scrivere $\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (p - 7)}$

Passaggio 7

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(p - 7) \cdot - 1$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7}$ per $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{(5 p^{2} - 1) \cdot - 1}{(p - 7) \cdot - 1} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (p - 7)}$

Passaggio 7.2

Riordina i fattori di $(p - 7) \cdot - 1$ .

$\frac{(5 p^{2} - 1) \cdot - 1}{- (p - 7)} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (p - 7)}$

Passaggio 8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(5 p^{2} - 1) \cdot - 1 - 5 (p + 1)}{- (p - 7)}$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 p^{2} \cdot - 1 - 1 \cdot - 1 - 5 (p + 1)}{- (p - 7)}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{- 5 p^{2} - 1 \cdot - 1 - 5 (p + 1)}{- (p - 7)}$

Passaggio 9.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{- 5 p^{2} + 1 - 5 (p + 1)}{- (p - 7)}$

Passaggio 9.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 5 p^{2} + 1 - 5 p - 5 \cdot 1}{- (p - 7)}$

Passaggio 9.5

Moltiplica $- 5$ per $1$ .

$\frac{- 5 p^{2} + 1 - 5 p - 5}{- (p - 7)}$

Passaggio 9.6

Sottrai $5$ da $1$ .

$\frac{- 5 p^{2} - 5 p - 4}{- (p - 7)}$

Passaggio 10

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{- 5 p^{2} - 5 p - 4}{p - 7}$

Passaggio 10.2

Scomponi $- 1$ da $- 5 p^{2}$ .

$- \frac{- (5 p^{2}) - 5 p - 4}{p - 7}$

Passaggio 10.3

Scomponi $- 1$ da $- 5 p$ .

$- \frac{- (5 p^{2}) - (5 p) - 4}{p - 7}$

Passaggio 10.4

Scomponi $- 1$ da $- (5 p^{2}) - (5 p)$ .

$- \frac{- (5 p^{2} + 5 p) - 4}{p - 7}$

Passaggio 10.5

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$- \frac{- (5 p^{2} + 5 p) - 1 (4)}{p - 7}$

Passaggio 10.6

Scomponi $- 1$ da $- (5 p^{2} + 5 p) - 1 (4)$ .

$- \frac{- (5 p^{2} + 5 p + 4)}{p - 7}$

Passaggio 10.7

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.7.1

Riscrivi $- (5 p^{2} + 5 p + 4)$ come $- 1 (5 p^{2} + 5 p + 4)$ .

$- \frac{- 1 (5 p^{2} + 5 p + 4)}{p - 7}$

Passaggio 10.7.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- - \frac{5 p^{2} + 5 p + 4}{p - 7}$

Passaggio 10.7.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \frac{5 p^{2} + 5 p + 4}{p - 7}$

Passaggio 10.7.4

Moltiplica $\frac{5 p^{2} + 5 p + 4}{p - 7}$ per $1$ .

$\frac{5 p^{2} + 5 p + 4}{p - 7}$