Matematica di base Esempi

$\frac{5 a^{2} + 25 a}{a^{3} - 25 a}$

Passaggio 1

Scomponi $5 a$ da $5 a^{2} + 25 a$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $5 a$ da $5 a^{2}$ .

$\frac{5 a (a) + 25 a}{a^{3} - 25 a}$

Passaggio 1.2

Scomponi $5 a$ da $25 a$ .

$\frac{5 a (a) + 5 a (5)}{a^{3} - 25 a}$

Passaggio 1.3

Scomponi $5 a$ da $5 a (a) + 5 a (5)$ .

$\frac{5 a (a + 5)}{a^{3} - 25 a}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Scomponi $a$ da $a^{3} - 25 a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $a$ da $a^{3}$ .

$\frac{5 a (a + 5)}{a \cdot a^{2} - 25 a}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $a$ da $- 25 a$ .

$\frac{5 a (a + 5)}{a \cdot a^{2} + a \cdot - 25}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $a$ da $a \cdot a^{2} + a \cdot - 25$ .

$\frac{5 a (a + 5)}{a (a^{2} - 25)}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{5 a (a + 5)}{a (a^{2} - 5^{2})}$

Passaggio 2.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = a$ e $b = 5$ .

$\frac{5 a (a + 5)}{a (a + 5) (a - 5)}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $a$ .

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 a (a + 5)}{a (a + 5) (a - 5)}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 (a + 5)}{(a + 5) (a - 5)}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $a + 5$ .

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (a + 5)}{(a + 5) (a - 5)}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{a - 5}$