Matematica di base Esempi

$\frac{(- 3 - 2 {(- 4 + h)}^{2}) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi ${(- 4 + h)}^{2}$ come $(- 4 + h) (- 4 + h)$ .

$\frac{- 3 - 2 ((- 4 + h) (- 4 + h)) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Passaggio 1.2

Espandi $(- 4 + h) (- 4 + h)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 3 - 2 (- 4 (- 4 + h) + h (- 4 + h)) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 3 - 2 (- 4 \cdot - 4 - 4 h + h (- 4 + h)) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 3 - 2 (- 4 \cdot - 4 - 4 h + h \cdot - 4 + h \cdot h) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$\frac{- 3 - 2 (16 - 4 h + h \cdot - 4 + h \cdot h) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Passaggio 1.3.1.2

Sposta $- 4$ alla sinistra di $h$ .

$\frac{- 3 - 2 (16 - 4 h - 4 \cdot h + h \cdot h) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $h$ per $h$ .

$\frac{- 3 - 2 (16 - 4 h - 4 h + h^{2}) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $4 h$ da $- 4 h$ .

$\frac{- 3 - 2 (16 - 8 h + h^{2}) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 3 - 2 \cdot 16 - 2 (- 8 h) - 2 h^{2} - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Passaggio 1.5

Semplifica.

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Passaggio 1.5.1

Moltiplica $- 2$ per $16$ .

$\frac{- 3 - 32 - 2 (- 8 h) - 2 h^{2} - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $- 8$ per $- 2$ .

$\frac{- 3 - 32 + 16 h - 2 h^{2} - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Passaggio 1.6

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.6.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{- 3 - 32 + 16 h - 2 h^{2} - (- 3 - 2 \cdot 16)}{h}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $- 2$ per $16$ .

$\frac{- 3 - 32 + 16 h - 2 h^{2} - (- 3 - 32)}{h}$

Passaggio 1.7

Sottrai $32$ da $- 3$ .

$\frac{- 3 - 32 + 16 h - 2 h^{2} - - 35}{h}$

Passaggio 1.8

Moltiplica $- 1$ per $- 35$ .

$\frac{- 3 - 32 + 16 h - 2 h^{2} + 35}{h}$

Passaggio 1.9

Sottrai $32$ da $- 3$ .

$\frac{- 35 + 16 h - 2 h^{2} + 35}{h}$

Passaggio 1.10

Somma $- 35$ e $35$ .

$\frac{16 h - 2 h^{2} + 0}{h}$

Passaggio 1.11

Somma $16 h - 2 h^{2}$ e $0$ .

$\frac{16 h - 2 h^{2}}{h}$

Passaggio 1.12

Scomponi $2 h$ da $16 h - 2 h^{2}$ .

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Passaggio 1.12.1

Scomponi $2 h$ da $16 h$ .

$\frac{2 h (8) - 2 h^{2}}{h}$

Passaggio 1.12.2

Scomponi $2 h$ da $- 2 h^{2}$ .

$\frac{2 h (8) + 2 h (- h)}{h}$

Passaggio 1.12.3

Scomponi $2 h$ da $2 h (8) + 2 h (- h)$ .

$\frac{2 h (8 - h)}{h}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $h$ .

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Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 h (8 - h)}{h}$

Passaggio 2.1.2

Dividi $2 (8 - h)$ per $1$ .

$2 (8 - h)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 8 + 2 (- h)$

Passaggio 2.3

Moltiplica.

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica $2$ per $8$ .

$16 + 2 (- h)$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$16 - 2 h$