Matematica di base Esempi

$\frac{4}{m - 2} - \frac{3}{m + 4} + 5$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{4}{m - 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{m + 4}{m + 4}$ .

$\frac{4}{m - 2} \cdot \frac{m + 4}{m + 4} - \frac{3}{m + 4} + 5$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{3}{m + 4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{m - 2}{m - 2}$ .

$\frac{4}{m - 2} \cdot \frac{m + 4}{m + 4} - \frac{3}{m + 4} \cdot \frac{m - 2}{m - 2} + 5$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(m - 2) (m + 4)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{4}{m - 2}$ per $\frac{m + 4}{m + 4}$ .

$\frac{4 (m + 4)}{(m - 2) (m + 4)} - \frac{3}{m + 4} \cdot \frac{m - 2}{m - 2} + 5$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{3}{m + 4}$ per $\frac{m - 2}{m - 2}$ .

$\frac{4 (m + 4)}{(m - 2) (m + 4)} - \frac{3 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(m - 2) (m + 4)$ .

$\frac{4 (m + 4)}{(m + 4) (m - 2)} - \frac{3 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 (m + 4) - 3 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 m + 4 \cdot 4 - 3 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

Passaggio 5.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{4 m + 16 - 3 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 m + 16 - 3 m - 3 \cdot - 2}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

Passaggio 5.4

Moltiplica $- 3$ per $- 2$ .

$\frac{4 m + 16 - 3 m + 6}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

Passaggio 5.5

Sottrai $3 m$ da $4 m$ .

$\frac{m + 16 + 6}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

Passaggio 5.6

Somma $16$ e $6$ .

$\frac{m + 22}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

Passaggio 6

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{(m + 4) (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$ .

$\frac{m + 22}{(m + 4) (m - 2)} + 5 \cdot \frac{(m + 4) (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$

Passaggio 7

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$5$ e $\frac{(m + 4) (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$ .

$\frac{m + 22}{(m + 4) (m - 2)} + \frac{5 ((m + 4) (m - 2))}{(m + 4) (m - 2)}$

Passaggio 7.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{m + 22 + 5 ((m + 4) (m - 2))}{(m + 4) (m - 2)}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{m + 22 + (5 m + 5 \cdot 4) (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{m + 22 + (5 m + 20) (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$

Passaggio 8.3

Espandi $(5 m + 20) (m - 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{m + 22 + 5 m (m - 2) + 20 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$

Passaggio 8.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{m + 22 + 5 m \cdot m + 5 m \cdot - 2 + 20 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$

Passaggio 8.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{m + 22 + 5 m \cdot m + 5 m \cdot - 2 + 20 m + 20 \cdot - 2}{(m + 4) (m - 2)}$

Passaggio 8.4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1.1

Moltiplica $m$ per $m$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1.1.1

Sposta $m$ .

$\frac{m + 22 + 5 (m \cdot m) + 5 m \cdot - 2 + 20 m + 20 \cdot - 2}{(m + 4) (m - 2)}$

Passaggio 8.4.1.1.2

Moltiplica $m$ per $m$ .

$\frac{m + 22 + 5 m^{2} + 5 m \cdot - 2 + 20 m + 20 \cdot - 2}{(m + 4) (m - 2)}$

Passaggio 8.4.1.2

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$\frac{m + 22 + 5 m^{2} - 10 m + 20 m + 20 \cdot - 2}{(m + 4) (m - 2)}$

Passaggio 8.4.1.3

Moltiplica $20$ per $- 2$ .

$\frac{m + 22 + 5 m^{2} - 10 m + 20 m - 40}{(m + 4) (m - 2)}$

Passaggio 8.4.2

Somma $- 10 m$ e $20 m$ .

$\frac{m + 22 + 5 m^{2} + 10 m - 40}{(m + 4) (m - 2)}$

Passaggio 8.5

Somma $m$ e $10 m$ .

$\frac{11 m + 22 + 5 m^{2} - 40}{(m + 4) (m - 2)}$

Passaggio 8.6

Sottrai $40$ da $22$ .

$\frac{11 m + 5 m^{2} - 18}{(m + 4) (m - 2)}$

Passaggio 8.7

Riordina i termini.

$\frac{5 m^{2} + 11 m - 18}{(m + 4) (m - 2)}$