Matematica di base Esempi

$\frac{4}{k - 5} + \frac{1}{2} \cdot (k - 8)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4}{k - 5} + \frac{1}{2} k + \frac{1}{2} \cdot - 8$

Passaggio 1.2

$\frac{1}{2}$ e $k$ .

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 8$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.3.1

Scomponi $2$ da $- 8$ .

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 4))$

Passaggio 1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 4)$

Passaggio 1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} - 4$

Passaggio 1.4

Per scrivere $- 4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 1.5

$- 4$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

Passaggio 1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k - 4 \cdot 2}{2}$

Passaggio 1.7

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k - 8}{2}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{4}{k - 5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{k - 5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{k - 8}{2}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{k - 8}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{k - 5}{k - 5}$ .

$\frac{4}{k - 5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{k - 8}{2} \cdot \frac{k - 5}{k - 5}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(k - 5) \cdot 2$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{4}{k - 5}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{(k - 5) \cdot 2} + \frac{k - 8}{2} \cdot \frac{k - 5}{k - 5}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{k - 8}{2}$ per $\frac{k - 5}{k - 5}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{(k - 5) \cdot 2} + \frac{(k - 8) (k - 5)}{2 (k - 5)}$

Passaggio 4.3

Riordina i fattori di $(k - 5) \cdot 2$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2 (k - 5)} + \frac{(k - 8) (k - 5)}{2 (k - 5)}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 \cdot 2 + (k - 8) (k - 5)}{2 (k - 5)}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{8 + (k - 8) (k - 5)}{2 (k - 5)}$

Passaggio 6.2

Espandi $(k - 8) (k - 5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 6.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8 + k (k - 5) - 8 (k - 5)}{2 (k - 5)}$

Passaggio 6.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8 + k \cdot k + k \cdot - 5 - 8 (k - 5)}{2 (k - 5)}$

Passaggio 6.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8 + k \cdot k + k \cdot - 5 - 8 k - 8 \cdot - 5}{2 (k - 5)}$

Passaggio 6.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 6.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.3.1.1

Moltiplica $k$ per $k$ .

$\frac{8 + k^{2} + k \cdot - 5 - 8 k - 8 \cdot - 5}{2 (k - 5)}$

Passaggio 6.3.1.2

Sposta $- 5$ alla sinistra di $k$ .

$\frac{8 + k^{2} - 5 \cdot k - 8 k - 8 \cdot - 5}{2 (k - 5)}$

Passaggio 6.3.1.3

Moltiplica $- 8$ per $- 5$ .

$\frac{8 + k^{2} - 5 k - 8 k + 40}{2 (k - 5)}$

Passaggio 6.3.2

Sottrai $8 k$ da $- 5 k$ .

$\frac{8 + k^{2} - 13 k + 40}{2 (k - 5)}$

Passaggio 6.4

Somma $8$ e $40$ .

$\frac{k^{2} - 13 k + 48}{2 (k - 5)}$