Matematica di base Esempi

$2 - 6 (1 + 2 z - 3 z^{2}) \cdot (2 + 2 z)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 + (- 6 \cdot 1 - 6 (2 z) - 6 (- 3 z^{2})) \cdot (2 + 2 z)$

Passaggio 1.2

Semplifica.

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Passaggio 1.2.1

Moltiplica $- 6$ per $1$ .

$2 + (- 6 - 6 (2 z) - 6 (- 3 z^{2})) \cdot (2 + 2 z)$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $2$ per $- 6$ .

$2 + (- 6 - 12 z - 6 (- 3 z^{2})) \cdot (2 + 2 z)$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $- 3$ per $- 6$ .

$2 + (- 6 - 12 z + 18 z^{2}) \cdot (2 + 2 z)$

Passaggio 1.3

Espandi $(- 6 - 12 z + 18 z^{2}) (2 + 2 z)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$2 - 6 \cdot 2 - 6 (2 z) - 12 z \cdot 2 - 12 z (2 z) + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

Passaggio 1.4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.4.1

Moltiplica $- 6$ per $2$ .

$2 - 12 - 6 (2 z) - 12 z \cdot 2 - 12 z (2 z) + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $2$ per $- 6$ .

$2 - 12 - 12 z - 12 z \cdot 2 - 12 z (2 z) + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $2$ per $- 12$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 12 z (2 z) + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

Passaggio 1.4.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 12 \cdot 2 z \cdot z + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

Passaggio 1.4.5

Moltiplica $z$ per $z$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.4.5.1

Sposta $z$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 12 \cdot 2 (z \cdot z) + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

Passaggio 1.4.5.2

Moltiplica $z$ per $z$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 12 \cdot 2 z^{2} + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

Passaggio 1.4.6

Moltiplica $- 12$ per $2$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

Passaggio 1.4.7

Moltiplica $2$ per $18$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 z^{2} (2 z)$

Passaggio 1.4.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 \cdot 2 z^{2} z$

Passaggio 1.4.9

Moltiplica $z^{2}$ per $z$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.4.9.1

Sposta $z$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 \cdot 2 (z \cdot z^{2})$

Passaggio 1.4.9.2

Moltiplica $z$ per $z^{2}$ .

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Passaggio 1.4.9.2.1

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 \cdot 2 (z^{1} z^{2})$

Passaggio 1.4.9.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 \cdot 2 z^{1 + 2}$

Passaggio 1.4.9.3

Somma $1$ e $2$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 \cdot 2 z^{3}$

Passaggio 1.4.10

Moltiplica $18$ per $2$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 36 z^{3}$

Passaggio 1.5

Sottrai $24 z$ da $- 12 z$ .

$2 - 12 - 36 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 36 z^{3}$

Passaggio 1.6

Somma $- 24 z^{2}$ e $36 z^{2}$ .

$2 - 12 - 36 z + 12 z^{2} + 36 z^{3}$

Passaggio 2

Sottrai $12$ da $2$ .

$- 10 - 36 z + 12 z^{2} + 36 z^{3}$