Matematica di base Esempi

$16 b^{2} + 1 - {(4 b - 1)}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi ${(4 b - 1)}^{2}$ come $(4 b - 1) (4 b - 1)$ .

$16 b^{2} + 1 - ((4 b - 1) (4 b - 1))$

Passaggio 1.2

Espandi $(4 b - 1) (4 b - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$16 b^{2} + 1 - (4 b (4 b - 1) - 1 (4 b - 1))$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$16 b^{2} + 1 - (4 b (4 b) + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b - 1))$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$16 b^{2} + 1 - (4 b (4 b) + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$16 b^{2} + 1 - (4 \cdot 4 b \cdot b + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1.2.1

Sposta $b$ .

$16 b^{2} + 1 - (4 \cdot 4 (b \cdot b) + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

Passaggio 1.3.1.2.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$16 b^{2} + 1 - (4 \cdot 4 b^{2} + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

Passaggio 1.3.1.4

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} - 4 b - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

Passaggio 1.3.1.5

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} - 4 b - 4 b - 1 \cdot - 1)$

Passaggio 1.3.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} - 4 b - 4 b + 1)$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $4 b$ da $- 4 b$ .

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} - 8 b + 1)$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2}) - (- 8 b) - 1 \cdot 1$

Passaggio 1.5

Semplifica.

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Passaggio 1.5.1

Moltiplica $16$ per $- 1$ .

$16 b^{2} + 1 - 16 b^{2} - (- 8 b) - 1 \cdot 1$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $- 8$ per $- 1$ .

$16 b^{2} + 1 - 16 b^{2} + 8 b - 1 \cdot 1$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$16 b^{2} + 1 - 16 b^{2} + 8 b - 1$

Passaggio 2

Combina i termini opposti in $16 b^{2} + 1 - 16 b^{2} + 8 b - 1$ .

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Passaggio 2.1

Sottrai $16 b^{2}$ da $16 b^{2}$ .

$0 + 1 + 8 b - 1$

Passaggio 2.2

Somma $0$ e $1$ .

$1 + 8 b - 1$

Passaggio 2.3

Sottrai $1$ da $1$ .

$8 b + 0$

Passaggio 2.4

Somma $8 b$ e $0$ .

$8 b$