Matematica di base Esempi

$18 e^{- \frac{25}{60}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $25$ e $60$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $5$ da $25$ .

$18 e^{- \frac{5 (5)}{60}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

Passaggio 1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $5$ da $60$ .

$18 e^{- \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 12}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

Passaggio 1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$18 e^{- \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 12}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

Passaggio 1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$18 e^{- \frac{5}{12}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$18 \frac{1}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

Passaggio 1.3

$18$ e $\frac{1}{e^{\frac{5}{12}}}$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $- 25 - 20$ e $60$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $5$ da $- 25$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{5 (- 5) - 20}{60}}$

Passaggio 1.4.2

Scomponi $5$ da $- 20$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{5 \cdot - 5 + 5 \cdot - 4}{60}}$

Passaggio 1.4.3

Scomponi $5$ da $5 \cdot - 5 + 5 \cdot - 4$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{5 \cdot (- 5 - 4)}{60}}$

Passaggio 1.4.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.4.1

Scomponi $5$ da $60$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{5 \cdot (- 5 - 4)}{5 (12)}}$

Passaggio 1.4.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{5 \cdot (- 5 - 4)}{5 \cdot 12}}$

Passaggio 1.4.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{- 5 - 4}{12}}$

Passaggio 1.5

Sottrai $4$ da $- 5$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{- 9}{12}}$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $- 9$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $3$ da $- 9$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{3 (- 3)}{12}}$

Passaggio 1.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 4}}$

Passaggio 1.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 4}}$

Passaggio 1.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{- 3}{4}}$

Passaggio 1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{- \frac{3}{4}}$

Passaggio 1.8

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 \frac{1}{e^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 1.9

$- 12$ e $\frac{1}{e^{\frac{3}{4}}}$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} + \frac{- 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 1.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{4}{12}}}$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} \cdot \frac{e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{4}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $e^{\frac{3}{4}}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}}$ per $\frac{e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{4}{12}}}$ .

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{5}{12}} e^{\frac{4}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $e^{\frac{5}{12}}$ per $e^{\frac{4}{12}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{5}{12} + \frac{4}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 3.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{5 + 4}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 3.2.3

Somma $5$ e $4$ .

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{9}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 3.2.4

Elimina il fattore comune di $9$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{3 (3)}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 3.2.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 3.2.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 3.2.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{3}{4}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}} - 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $4$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$\frac{18 e^{\frac{4 (1)}{12}} - 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\frac{18 e^{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}} - 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{18 e^{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}} - 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{18 e^{\frac{1}{3}} - 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{18 e^{\frac{1}{3}} - 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Forma decimale:

$6.19793271 \dots$