Matematica di base Esempi

$- 2 {(- 2 a^{9} b^{4})}^{3} {(3 a^{9} b)}^{2}$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $- 2 a^{9} b^{4}$ .

$- 2 ({(- 2 a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $- 2 a^{9}$ .

$- 2 ({(- 2)}^{3} {(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Passaggio 2

Moltiplica $- 2$ per ${(- 2)}^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta ${(- 2)}^{3}$ .

${(- 2)}^{3} \cdot - 2 ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Passaggio 2.2

Moltiplica ${(- 2)}^{3}$ per $- 2$ .

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Passaggio 2.2.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $1$ .

${(- 2)}^{3} \cdot {(- 2)}^{1} ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Passaggio 2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(- 2)}^{3 + 1} ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Passaggio 2.3

Somma $3$ e $1$ .

${(- 2)}^{4} ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Passaggio 3

Eleva $- 2$ alla potenza di $4$ .

$16 ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{9})}^{3}$ .

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Passaggio 4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 (a^{9 \cdot 3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $9$ per $3$ .

$16 (a^{27} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{4})}^{3}$ .

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Passaggio 5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 (a^{27} b^{4 \cdot 3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$16 (a^{27} b^{12}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Passaggio 6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $3 a^{9} b$ .

$16 a^{27} b^{12} ({(3 a^{9})}^{2} b^{2})$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $3 a^{9}$ .

$16 a^{27} b^{12} (3^{2} {(a^{9})}^{2} b^{2})$

Passaggio 7

Moltiplica $b^{12}$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Sposta $b^{2}$ .

$16 a^{27} (b^{2} b^{12}) (3^{2} {(a^{9})}^{2})$

Passaggio 7.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$16 a^{27} b^{2 + 12} (3^{2} {(a^{9})}^{2})$

Passaggio 7.3

Somma $2$ e $12$ .

$16 a^{27} b^{14} (3^{2} {(a^{9})}^{2})$

Passaggio 8

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$16 a^{27} b^{14} (9 {(a^{9})}^{2})$

Passaggio 9

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{9})}^{2}$ .

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Passaggio 9.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 a^{27} b^{14} (9 a^{9 \cdot 2})$

Passaggio 9.2

Moltiplica $9$ per $2$ .

$16 a^{27} b^{14} (9 a^{18})$

Passaggio 10

Moltiplica $a^{27}$ per $a^{18}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 10.1

Sposta $a^{18}$ .

$16 (a^{18} a^{27}) b^{14} \cdot 9$

Passaggio 10.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$16 a^{18 + 27} b^{14} \cdot 9$

Passaggio 10.3

Somma $18$ e $27$ .

$16 a^{45} b^{14} \cdot 9$

Passaggio 11

Moltiplica $9$ per $16$ .

$144 a^{45} b^{14}$