Matematica di base Esempi

$2 {(m^{2} n \div m)}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$2 {(\frac{m^{2} n}{m})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $m^{2}$ e $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $m$ da $m^{2} n$ .

$2 {(\frac{m (m n)}{m})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$2 {(\frac{m (m n)}{m^{1}})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $m$ da $m^{1}$ .

$2 {(\frac{m (m n)}{m \cdot 1})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

Passaggio 2.2.3

Elimina il fattore comune.

$2 {(\frac{m (m n)}{m \cdot 1})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

Passaggio 2.2.4

Riscrivi l'espressione.

$2 {(\frac{m n}{1})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

Passaggio 2.2.5

Dividi $m n$ per $1$ .

$2 {(m n)}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

Passaggio 3

Applica le regole di base degli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $m n$ .

$2 (m^{6} n^{6}) \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $3^{\frac{1}{2}} n^{3}$ .

$2 m^{6} n^{6} \cdot ({(3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

Passaggio 3.3

Moltiplica gli esponenti in ${(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(n^{3})}^{2})$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(n^{3})}^{2})$

Passaggio 3.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3^{1} {(n^{3})}^{2})$

Passaggio 4

Calcola l'esponente.

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3 {(n^{3})}^{2})$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3 n^{3 \cdot 2})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3 n^{6})$

Passaggio 6

Moltiplica $n^{6}$ per $n^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $n^{6}$ .

$2 m^{6} (n^{6} n^{6}) \cdot 3$

Passaggio 6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 m^{6} n^{6 + 6} \cdot 3$

Passaggio 6.3

Somma $6$ e $6$ .

$2 m^{6} n^{12} \cdot 3$

Passaggio 7

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 m^{6} n^{12}$