Matematica di base Esempi

$\frac{x^{2} - 6 x - 27}{x^{2} - 6 x + 9}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} - 6 x - 27$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 27$ e la cui somma è $- 6$ .

$- 9, 3$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x - 9) (x + 3)}{x^{2} - 6 x + 9}$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{(x - 9) (x + 3)}{x^{2} - 6 x + 3^{2}}$

Passaggio 2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Passaggio 2.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{(x - 9) (x + 3)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}}$

Passaggio 2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{(x - 9) (x + 3)}{{(x - 3)}^{2}}$