Matematica di base Esempi

$(x^{2} - 49) \div \frac{(x - 1) (x + 7)}{x^{2} + 1}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$(x^{2} - 49) \frac{x^{2} + 1}{(x - 1) (x + 7)}$

Passaggio 2

Moltiplica $x^{2} - 49$ per $\frac{x^{2} + 1}{(x - 1) (x + 7)}$ .

$\frac{(x^{2} - 49) (x^{2} + 1)}{(x - 1) (x + 7)}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 7^{2}) (x^{2} + 1)}{(x - 1) (x + 7)}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 7$ .

$\frac{(x + 7) (x - 7) (x^{2} + 1)}{(x - 1) (x + 7)}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $x + 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 7) (x - 7) (x^{2} + 1)}{(x - 1) (x + 7)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x - 7) (x^{2} + 1)}{x - 1}$