Matematica di base Esempi

$(\sqrt{3} - \sqrt{7}) (\sqrt{11} - \sqrt{10})$

Passaggio 1

Espandi $(\sqrt{3} - \sqrt{7}) (\sqrt{11} - \sqrt{10})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{3} (\sqrt{11} - \sqrt{10}) - \sqrt{7} (\sqrt{11} - \sqrt{10})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{3} \sqrt{11} + \sqrt{3} (- \sqrt{10}) - \sqrt{7} (\sqrt{11} - \sqrt{10})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{3} \sqrt{11} + \sqrt{3} (- \sqrt{10}) - \sqrt{7} \sqrt{11} - \sqrt{7} (- \sqrt{10})$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{3 \cdot 11} + \sqrt{3} (- \sqrt{10}) - \sqrt{7} \sqrt{11} - \sqrt{7} (- \sqrt{10})$

Passaggio 2.2

Moltiplica $3$ per $11$ .

$\sqrt{33} + \sqrt{3} (- \sqrt{10}) - \sqrt{7} \sqrt{11} - \sqrt{7} (- \sqrt{10})$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\sqrt{3} (- \sqrt{10})$ .

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Passaggio 2.3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{33} - \sqrt{3 \cdot 10} - \sqrt{7} \sqrt{11} - \sqrt{7} (- \sqrt{10})$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $3$ per $10$ .

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{7} \sqrt{11} - \sqrt{7} (- \sqrt{10})$

Passaggio 2.4

Moltiplica $- \sqrt{7} \sqrt{11}$ .

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Passaggio 2.4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{11 \cdot 7} - \sqrt{7} (- \sqrt{10})$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $11$ per $7$ .

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{77} - \sqrt{7} (- \sqrt{10})$

Passaggio 2.5

Moltiplica $- \sqrt{7} (- \sqrt{10})$ .

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Passaggio 2.5.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{77} + 1 \sqrt{7} \sqrt{10}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $\sqrt{7}$ per $1$ .

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{77} + \sqrt{7} \sqrt{10}$

Passaggio 2.5.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{77} + \sqrt{7 \cdot 10}$

Passaggio 2.5.4

Moltiplica $7$ per $10$ .

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{77} + \sqrt{70}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{77} + \sqrt{70}$

Forma decimale:

$- 0.14102705 \dots$