Matematica di base Esempi

$2 (m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}}) {(k^{3} m^{5})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $k^{3} m^{5}$ .

$2 m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} ({(k^{3})}^{\frac{1}{2}} {(m^{5})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2

Moltiplica gli esponenti in ${(k^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Passaggio 2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} (k^{3 (\frac{1}{2})} {(m^{5})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2.2

$3$ e $\frac{1}{2}$ .

$2 m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} (k^{\frac{3}{2}} {(m^{5})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} (k^{\frac{3}{2}} m^{5 (\frac{1}{2})})$

Passaggio 3.2

$5$ e $\frac{1}{2}$ .

$2 m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} (k^{\frac{3}{2}} m^{\frac{5}{2}})$

Passaggio 4

Moltiplica $m^{\frac{1}{4}}$ per $m^{\frac{5}{2}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Sposta $m^{\frac{5}{2}}$ .

$2 (m^{\frac{5}{2}} m^{\frac{1}{4}}) n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 m^{\frac{5}{2} + \frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 4.3

Per scrivere $\frac{5}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$2 m^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 4.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.4.1

Moltiplica $\frac{5}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$2 m^{\frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$2 m^{\frac{5 \cdot 2}{4} + \frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 4.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 m^{\frac{5 \cdot 2 + 1}{4}} n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 4.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.6.1

Moltiplica $5$ per $2$ .

$2 m^{\frac{10 + 1}{4}} n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 4.6.2

Somma $10$ e $1$ .

$2 m^{\frac{11}{4}} n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$