Matematica di base Esempi

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7 y}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7 y}}$ per $\frac{\sqrt{7 y}}{\sqrt{7 y}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7 y}} \cdot \frac{\sqrt{7 y}}{\sqrt{7 y}}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7 y}}$ per $\frac{\sqrt{7 y}}{\sqrt{7 y}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{7 y}}{\sqrt{7 y} \sqrt{7 y}}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt{7 y}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{7 y}}{{\sqrt{7 y}}^{1} \sqrt{7 y}}$

Passaggio 2.3

Eleva $\sqrt{7 y}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{7 y}}{{\sqrt{7 y}}^{1} {\sqrt{7 y}}^{1}}$

Passaggio 2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{7 y}}{{\sqrt{7 y}}^{1 + 1}}$

Passaggio 2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{7 y}}{{\sqrt{7 y}}^{2}}$

Passaggio 2.6

Riscrivi ${\sqrt{7 y}}^{2}$ come $7 y$ .

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Passaggio 2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7 y}$ come ${(7 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{7 y}}{{({(7 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{7 y}}{{(7 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{7 y}}{{(7 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{7 y}}{{(7 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{7 y}}{{(7 y)}^{1}}$

Passaggio 2.6.5

Semplifica.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{7 y}}{7 y}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{3 (7 y)}}{7 y}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $7$ .

$\frac{\sqrt{21 y}}{7 y}$