Matematica di base Esempi

$2 (\cos (- \frac{π}{3}) + i \sin (- \frac{π}{3}))$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Aggiungi delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$2 (\cos (\frac{5 π}{3}) + i \sin (- \frac{π}{3}))$

Passaggio 1.2

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$2 (\cos (\frac{π}{3}) + i \sin (- \frac{π}{3}))$

Passaggio 1.3

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{3})$ è $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} + i \sin (- \frac{π}{3}))$

Passaggio 1.4

Aggiungi delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$2 (\frac{1}{2} + i \sin (\frac{5 π}{3}))$

Passaggio 1.5

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel quarto quadrante.

$2 (\frac{1}{2} + i (- \sin (\frac{π}{3})))$

Passaggio 1.6

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{3})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} + i (- \frac{\sqrt{3}}{2}))$

Passaggio 1.7

$i$ e $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} - \frac{i \sqrt{3}}{2})$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (\frac{1}{2}) + 2 (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune.

$2 (\frac{1}{2}) + 2 (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$1 + 2 (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{i \sqrt{3}}{2}$ nel numeratore.

$1 + 2 \frac{- i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 2.3.2

Elimina il fattore comune.

$1 + 2 \frac{- i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 2.3.3

Riscrivi l'espressione.

$1 - i \sqrt{3}$