Matematica di base Esempi

$p^{3} - 4 p^{2} - 55 p + 91 \div (p - 9)$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$p^{3} - 4 p^{2} - 55 p + \frac{91}{p - 9}$

Passaggio 2

Per scrivere $p^{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{p - 9}{p - 9}$ .

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{3} (p - 9)}{p - 9} + \frac{91}{p - 9}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{3} (p - 9) + 91}{p - 9}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{3} p + p^{3} \cdot - 9 + 91}{p - 9}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $p^{3}$ per $p$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $p^{3}$ per $p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $p$ alla potenza di $1$ .

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{3} p^{1} + p^{3} \cdot - 9 + 91}{p - 9}$

Passaggio 4.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{3 + 1} + p^{3} \cdot - 9 + 91}{p - 9}$

Passaggio 4.2.2

Somma $3$ e $1$ .

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{4} + p^{3} \cdot - 9 + 91}{p - 9}$

Passaggio 4.3

Sposta $- 9$ alla sinistra di $p^{3}$ .

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Passaggio 5

Per scrivere $- 4 p^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{p - 9}{p - 9}$ .

$- 55 p - 4 p^{2} \cdot \frac{p - 9}{p - 9} + \frac{p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Passaggio 6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

$- 4 p^{2}$ e $\frac{p - 9}{p - 9}$ .

$- 55 p + \frac{- 4 p^{2} (p - 9)}{p - 9} + \frac{p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Passaggio 6.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 55 p + \frac{- 4 p^{2} (p - 9) + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 55 p + \frac{- 4 p^{2} p - 4 p^{2} \cdot - 9 + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $p^{2}$ per $p$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Sposta $p$ .

$- 55 p + \frac{- 4 (p \cdot p^{2}) - 4 p^{2} \cdot - 9 + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Passaggio 7.2.2

Moltiplica $p$ per $p^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Eleva $p$ alla potenza di $1$ .

$- 55 p + \frac{- 4 (p^{1} p^{2}) - 4 p^{2} \cdot - 9 + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Passaggio 7.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 55 p + \frac{- 4 p^{1 + 2} - 4 p^{2} \cdot - 9 + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Passaggio 7.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$- 55 p + \frac{- 4 p^{3} - 4 p^{2} \cdot - 9 + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $- 9$ per $- 4$ .

$- 55 p + \frac{- 4 p^{3} + 36 p^{2} + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Passaggio 7.4

Sottrai $9 p^{3}$ da $- 4 p^{3}$ .

$- 55 p + \frac{- 13 p^{3} + 36 p^{2} + p^{4} + 91}{p - 9}$

Passaggio 7.5

Riordina i termini.

$- 55 p + \frac{p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

Passaggio 8

Per scrivere $- 55 p$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{p - 9}{p - 9}$ .

$- 55 p \cdot \frac{p - 9}{p - 9} + \frac{p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

Passaggio 9

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

$- 55 p$ e $\frac{p - 9}{p - 9}$ .

$\frac{- 55 p (p - 9)}{p - 9} + \frac{p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

Passaggio 9.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 55 p (p - 9) + p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

Passaggio 10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 55 p \cdot p - 55 p \cdot - 9 + p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $p$ per $p$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Sposta $p$ .

$\frac{- 55 (p \cdot p) - 55 p \cdot - 9 + p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

Passaggio 10.2.2

Moltiplica $p$ per $p$ .

$\frac{- 55 p^{2} - 55 p \cdot - 9 + p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

Passaggio 10.3

Moltiplica $- 9$ per $- 55$ .

$\frac{- 55 p^{2} + 495 p + p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

Passaggio 10.4

Somma $- 55 p^{2}$ e $36 p^{2}$ .

$\frac{495 p + p^{4} - 13 p^{3} - 19 p^{2} + 91}{p - 9}$

Passaggio 10.5

Riordina i termini.

$\frac{p^{4} - 13 p^{3} - 19 p^{2} + 495 p + 91}{p - 9}$