Matematica di base Esempi

$\frac{m - 2}{m^{2} - 7 m + 10} + \frac{m + 2}{m^{2} - 4 m - 5}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Scomponi $m^{2} - 7 m + 10$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $10$ e la cui somma è $- 7$ .

$- 5, - 2$

Passaggio 1.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{m - 2}{(m - 5) (m - 2)} + \frac{m + 2}{m^{2} - 4 m - 5}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $m - 2$ .

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Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{m - 2}{(m - 5) (m - 2)} + \frac{m + 2}{m^{2} - 4 m - 5}$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{m - 5} + \frac{m + 2}{m^{2} - 4 m - 5}$

Passaggio 1.3

Scomponi $m^{2} - 4 m - 5$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 5$ e la cui somma è $- 4$ .

$- 5, 1$

Passaggio 1.3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{1}{m - 5} + \frac{m + 2}{(m - 5) (m + 1)}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{1}{m - 5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{m + 1}{m + 1}$ .

$\frac{1}{m - 5} \cdot \frac{m + 1}{m + 1} + \frac{m + 2}{(m - 5) (m + 1)}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{1}{m - 5}$ per $\frac{m + 1}{m + 1}$ .

$\frac{m + 1}{(m - 5) (m + 1)} + \frac{m + 2}{(m - 5) (m + 1)}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{m + 1 + m + 2}{(m - 5) (m + 1)}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Somma $m$ e $m$ .

$\frac{2 m + 1 + 2}{(m - 5) (m + 1)}$

Passaggio 4.2

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{2 m + 3}{(m - 5) (m + 1)}$