Matematica di base Esempi

$r^{4} + 12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r \cdot r - 18 \div (r + 10)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $r$ per $r$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sposta $r$ .

$r^{4} + 12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 (r \cdot r) - 18 \div (r + 10)$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $r$ per $r$ .

$r^{4} + 12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r^{2} - 18 \div (r + 10)$

Passaggio 1.2

Riscrivi la divisione come una frazione.

$r^{4} + 12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r^{2} - \frac{18}{r + 10}$

Passaggio 2

Per scrivere $r^{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{r + 10}{r + 10}$ .

$12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r^{2} + \frac{r^{4} (r + 10)}{r + 10} - \frac{18}{r + 10}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r^{2} + \frac{r^{4} (r + 10) - 18}{r + 10}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r^{2} + \frac{r^{4} r + r^{4} \cdot 10 - 18}{r + 10}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $r^{4}$ per $r$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $r^{4}$ per $r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $r$ alla potenza di $1$ .

$12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r^{2} + \frac{r^{4} r^{1} + r^{4} \cdot 10 - 18}{r + 10}$

Passaggio 4.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r^{2} + \frac{r^{4 + 1} + r^{4} \cdot 10 - 18}{r + 10}$

Passaggio 4.2.2

Somma $4$ e $1$ .

$12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r^{2} + \frac{r^{5} + r^{4} \cdot 10 - 18}{r + 10}$

Passaggio 4.3

Sposta $10$ alla sinistra di $r^{4}$ .

$12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r^{2} + \frac{r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Passaggio 5

Per scrivere $12 r^{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{r + 10}{r + 10}$ .

$25 r^{2} + 48 r^{2} + \frac{12 r^{3} (r + 10)}{r + 10} + \frac{r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Passaggio 6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$25 r^{2} + 48 r^{2} + \frac{12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Passaggio 7

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scrivi $25 r^{2}$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{25 r^{2}}{1} + 48 r^{2} + \frac{12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $\frac{25 r^{2}}{1}$ per $\frac{r + 10}{r + 10}$ .

$\frac{25 r^{2}}{1} \cdot \frac{r + 10}{r + 10} + 48 r^{2} + \frac{12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $\frac{25 r^{2}}{1}$ per $\frac{r + 10}{r + 10}$ .

$\frac{25 r^{2} (r + 10)}{r + 10} + 48 r^{2} + \frac{12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Passaggio 7.4

Scrivi $48 r^{2}$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{25 r^{2} (r + 10)}{r + 10} + \frac{48 r^{2}}{1} + \frac{12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Passaggio 7.5

Moltiplica $\frac{48 r^{2}}{1}$ per $\frac{r + 10}{r + 10}$ .

$\frac{25 r^{2} (r + 10)}{r + 10} + \frac{48 r^{2}}{1} \cdot \frac{r + 10}{r + 10} + \frac{12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Passaggio 7.6

Moltiplica $\frac{48 r^{2}}{1}$ per $\frac{r + 10}{r + 10}$ .

$\frac{25 r^{2} (r + 10)}{r + 10} + \frac{48 r^{2} (r + 10)}{r + 10} + \frac{12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Passaggio 8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{25 r^{2} (r + 10) + 48 r^{2} (r + 10) + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Passaggio 9

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{25 r^{2} r + 25 r^{2} \cdot 10 + 48 r^{2} (r + 10) + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $r^{2}$ per $r$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Sposta $r$ .

$\frac{25 (r \cdot r^{2}) + 25 r^{2} \cdot 10 + 48 r^{2} (r + 10) + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Passaggio 9.2.2

Moltiplica $r$ per $r^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.2.1

Eleva $r$ alla potenza di $1$ .

$\frac{25 (r^{1} r^{2}) + 25 r^{2} \cdot 10 + 48 r^{2} (r + 10) + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Passaggio 9.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{25 r^{1 + 2} + 25 r^{2} \cdot 10 + 48 r^{2} (r + 10) + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Passaggio 9.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{25 r^{3} + 25 r^{2} \cdot 10 + 48 r^{2} (r + 10) + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Passaggio 9.3

Moltiplica $10$ per $25$ .

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{2} (r + 10) + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Passaggio 9.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{2} r + 48 r^{2} \cdot 10 + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Passaggio 9.5

Moltiplica $r^{2}$ per $r$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.5.1

Sposta $r$ .

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 (r \cdot r^{2}) + 48 r^{2} \cdot 10 + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Passaggio 9.5.2

Moltiplica $r$ per $r^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.5.2.1

Eleva $r$ alla potenza di $1$ .

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 (r^{1} r^{2}) + 48 r^{2} \cdot 10 + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Passaggio 9.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{1 + 2} + 48 r^{2} \cdot 10 + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Passaggio 9.5.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{3} + 48 r^{2} \cdot 10 + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Passaggio 9.6

Moltiplica $10$ per $48$ .

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{3} + 480 r^{2} + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Passaggio 9.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{3} + 480 r^{2} + 12 r^{3} r + 12 r^{3} \cdot 10 + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Passaggio 9.8

Moltiplica $r^{3}$ per $r$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.8.1

Sposta $r$ .

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{3} + 480 r^{2} + 12 (r \cdot r^{3}) + 12 r^{3} \cdot 10 + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Passaggio 9.8.2

Moltiplica $r$ per $r^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.8.2.1

Eleva $r$ alla potenza di $1$ .

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{3} + 480 r^{2} + 12 (r^{1} r^{3}) + 12 r^{3} \cdot 10 + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Passaggio 9.8.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{3} + 480 r^{2} + 12 r^{1 + 3} + 12 r^{3} \cdot 10 + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Passaggio 9.8.3

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{3} + 480 r^{2} + 12 r^{4} + 12 r^{3} \cdot 10 + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Passaggio 9.9

Moltiplica $10$ per $12$ .

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{3} + 480 r^{2} + 12 r^{4} + 120 r^{3} + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Passaggio 10

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Somma $25 r^{3}$ e $48 r^{3}$ .

$\frac{73 r^{3} + 250 r^{2} + 480 r^{2} + 12 r^{4} + 120 r^{3} + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Passaggio 10.2

Somma $73 r^{3}$ e $120 r^{3}$ .

$\frac{193 r^{3} + 250 r^{2} + 480 r^{2} + 12 r^{4} + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Passaggio 10.3

Somma $250 r^{2}$ e $480 r^{2}$ .

$\frac{193 r^{3} + 730 r^{2} + 12 r^{4} + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

Passaggio 10.4

Somma $12 r^{4}$ e $10 r^{4}$ .

$\frac{193 r^{3} + 730 r^{2} + r^{5} + 22 r^{4} - 18}{r + 10}$

Passaggio 10.5

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.1

Sposta $730 r^{2}$ .

$\frac{193 r^{3} + r^{5} + 22 r^{4} + 730 r^{2} - 18}{r + 10}$

Passaggio 10.5.2

Sposta $193 r^{3}$ .

$\frac{r^{5} + 22 r^{4} + 193 r^{3} + 730 r^{2} - 18}{r + 10}$