Matematica di base Esempi

$\frac{1}{3} \log_{4} (z) + 4 \log_{4} (x) - \log_{4} (w)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $\frac{1}{3} \log_{4} (z)$ spostando $\frac{1}{3}$ all'interno del logaritmo.

$\log_{4} (z^{\frac{1}{3}}) + 4 \log_{4} (x) - \log_{4} (w)$

Passaggio 1.2

Semplifica $4 \log_{4} (x)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\log_{4} (z^{\frac{1}{3}}) + \log_{4} (x^{4}) - \log_{4} (w)$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (z^{\frac{1}{3}} x^{4}) - \log_{4} (w)$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{z^{\frac{1}{3}} x^{4}}{w})$

Passaggio 4

Riordina i fattori in $\log_{4} (\frac{z^{\frac{1}{3}} x^{4}}{w})$ .

$\log_{4} (\frac{x^{4} z^{\frac{1}{3}}}{w})$